Bài tập 36 trang 83 SGK Toán 11 NC
Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng txu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để :
a. Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đồng xu đều ngửa ;
b. Khi gieo hai đồng xu hai lần thì hai lần cả hai đồng xu đều ngửa.
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi A1 là biến cố “Đồng xu A sấp”, A2 là biến cố “Đồng xu A ngửa”
B1 là biến cố “Đồng xu B sấp”, B2 là biến cố “Đồng xu B ngửa”.
Theo bài ra ta có : P(A1) = P(A2) = 0,5; P(B1) = P(B2) = 0,25
a) A2B2 là biến cố “Cả hai đồng xu A và B đều ngửa”. Theo quy tắc nhân xác suất, ta có:
\(P\left( {{A_2}{B_2}} \right) = 0,5.0,25 = 0,125 = \frac{1}{8}\)
b) Gọi H1 là biến cố “Khi gieo hai đồng xu lần đầu thì cả hai đồng xu đều ngửa”
H2 là biến cố “Khi gieo hai đồng xu lần thứ hai thì cả hai đồng xu đều ngửa”.
Khi đó H1H2 là biến cố “Khi gieo hai đồng xu hai lần thì hai lần cả hai đồng xu đều ngửa”
Từ câu a ta có \(P\left( {{H_1}} \right) = P\left( {{H_2}} \right) = \frac{1}{8}\)
Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có:
\(\begin{array}{l}
P\left( {{H_1}{H_2}} \right) = P\left( {{H_1}} \right).P\left( {{H_2}} \right)\\
= \frac{1}{8}.\frac{1}{8} = \frac{1}{{64}}
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm
bởi Nguyễn Thanh Hà
07/02/2017
Trong kì thi TN THPT, Bình làm đề thi trắc nghiệm môn Hóa học. Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Bình trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại Bình chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để điểm thi của Bình không dưới 9,5 điểm.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng (các viên bi có kích thước giống nhau, chỉ khác nhau về màu). Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để 4 viên bi chọn ra không có đủ cả ba màu.
Theo dõi (1) 6 Trả lời -
Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả hai bạn Việt và Nam nằm chung một bảng dấu
bởi thu hằng
08/02/2017
Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả hai bạn Việt và Nam nằm chung một bảng dấu.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ tập hợp X, tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 8
bởi thùy trang
07/02/2017
Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ tập hợp X, tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 8.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt đúng một lần, chữ số 2 có mặt đúng hai lần
bởi Bo Bo
08/02/2017
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt đúng một lần, chữ số 2 có mặt đúng hai lần, các chữ số khác có mặt không quá một lần (chữ số đầu phải khác 0).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gọi A là tập hợp số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7
bởi Phạm Phú Lộc Nữ
07/02/2017
Gọi A là tập hợp số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập A. Tính xác suất để số chọn ra có tổng các chữ số là một số chẵn.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau.
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn 4 học sinh để thành lập tổ công tác tình nguyện. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó
bởi sap sua
07/02/2017
Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là "Tốt" nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề trong bộ đề trên. Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi "Tốt".
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm xác suất để thí sinh A trúng ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đó thuộc
bởi sap sua
07/02/2017
Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên. Thí sinh A đó học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để thí sinh A trúng ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đó thuộc
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chọn ngẫu nhiên 3 số từ A, tính xác suất để trong 3 số được chọn có đúng một số có mặt chữ số 5
bởi Tuấn Huy
07/02/2017
Gọi A là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ A, tính xác suất để trong 3 số được chọn có đúng một số có mặt chữ số 5.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một tổ học sinh gồm có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh đi chăm sóc bồn hoa. Tính xác suất để học sinh được chọn đi chăm sóc bồn hoa có cả nam và nữ.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
