Giải bài 5 tr 114 sách GK Toán Hình lớp 11
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng:
a) Mặt phẳng (AB'C'D) vuông góc với mặt phẳng (BCD'A');
b) Đường thẳng AC' vuông góc với mặt phẳng (A'BD).
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Vì ABB'A' là hình vuông \(\Rightarrow AB'\perp BA' \ (1)\)
Mặt khác \(\left.\begin{matrix} AD\perp AB\\ AD\perp AA' \end{matrix}\right\}\Rightarrow AD\perp (ABB'A')\)
\(\Rightarrow AD\perp BA' \ (2)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BA'\perp (AB'C'D)\)
Mà \(BA'\subset (BCD'A')\) suy ra \((AB'C'D)\perp (BCD'A')\) (đpcm)
Câu b:
Ta có: \(\left.\begin{matrix} BD\perp AC\\ BD\perp CC' \end{matrix}\right\}\Rightarrow BD\perp (ACC'A')\)
\(\Rightarrow BD\perp AC' \ \ (1)\)
lại có \(A'B \perp AB'\) và \(B'C'\perp A'B\Rightarrow BA'\perp (AB'C'D) \Leftrightarrow BA'\perp AC' \ (2)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC' \perp (A'BD)\) (đpcm).
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
1. cho hình lập phương abcd.a'b'c'd' có cạnh là a. hỏi: tính góc giữa ac và da. cmr: bd vuông góc với ac?
2. cho tứ diện abcd. gọi m, n lần luot là trung điểm của bc và ad; ab=cd=2a; mn= a căn 3. tính góc giữa ab và cd
3. cho hình chóp s.abcd có sa=sb=sc=ab=ac=a; bc=a căn 2. tính góc giữa hai đt ab và sc
làm giúp mình mới, chiều mai mình cần r
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho hinh chóp SABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a căn 2. Vẽ đường cao AH của tam giác SAB
a) chứng minh các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông
b) chứng minh AH vuông góc với SC
c) xác định và tính góc giữa SC và (ABCD), SC và (SAB)
d) CMR: SHhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.SB=2https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.3
e), gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diệnTheo dõi (0) 1 Trả lời
