Giải bài 9 tr 114 sách GK Toán Hình lớp 11
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SH là đường cao. Chứng minh \(SA \perp BC\) và \(SB \perp AC\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi M là trung điểm \(BC\Rightarrow AM\perp BC (1)\)
Vì SH là đường cao của hình chóp nên \(SH\perp (ABC)\)
Và \(H\in (ABC)\)
Vì S.ABC là hình chóp đều
⇒ SA = SB = SC
⇒ HA = HB = HC ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC.
\(\Rightarrow H\in AM\)
⇒ HA là hình chiếu của SA trên mặt phẳn (ABC) (2)
Từ (1), (2) và theo định lý ba đường vuông góc suy ra \(SA\perp BC\)
Tương tự ta chứng minh được \(SB\perp AC\) (và \(SC\perp AB\))
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:
bởi Hoa Lan
24/01/2021
A. trung điểm J của AB
B. trung điểm I của BC
C. trung điểm K của AD
D. trung điểm M của CD
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 600. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đường vuông góc chung của AB và CD là:
bởi Mai Vi
24/01/2021
A. BN
B. AN
C. BC
D. MN
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 600. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng
bởi Trần Thị Trang
24/01/2021
A. (CDM)
B. (ACD)
C. (ABN)
D. (ABC)
Theo dõi (0) 1 Trả lời