Bài tập 9 trang 114 SGK Hình học 11

Giải bài 9 tr 114 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SH là đường cao. Chứng minh \(SA \perp BC\) và \(SB \perp AC\).

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình 3.48 bài 9 trang 114 SGK Hình học lớp 11

Gọi M là trung điểm \(BC\Rightarrow AM\perp BC (1)\)

Vì SH là đường cao của hình chóp nên \(SH\perp (ABC)\)

Và \(H\in (ABC)\)

Vì S.ABC là hình chóp đều

⇒ SA = SB = SC

⇒ HA = HB = HC ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC.

\(\Rightarrow H\in AM\)

⇒ HA là hình chiếu của SA trên mặt phẳn (ABC) (2)

Từ (1), (2) và theo định lý ba đường vuông góc suy ra \(SA\perp BC\)

Tương tự ta chứng minh được \(SB\perp AC\) (và \(SC\perp AB\))

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 9 trang 114 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 9 trang 114 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.