Giải bài 9 tr 114 sách GK Toán Hình lớp 11
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SH là đường cao. Chứng minh \(SA \perp BC\) và \(SB \perp AC\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi M là trung điểm \(BC\Rightarrow AM\perp BC (1)\)
Vì SH là đường cao của hình chóp nên \(SH\perp (ABC)\)
Và \(H\in (ABC)\)
Vì S.ABC là hình chóp đều
⇒ SA = SB = SC
⇒ HA = HB = HC ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC.
\(\Rightarrow H\in AM\)
⇒ HA là hình chiếu của SA trên mặt phẳn (ABC) (2)
Từ (1), (2) và theo định lý ba đường vuông góc suy ra \(SA\perp BC\)
Tương tự ta chứng minh được \(SB\perp AC\) (và \(SC\perp AB\))
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
1. cho hình lập phương abcd.a'b'c'd' có cạnh là a. hỏi: tính góc giữa ac và da. cmr: bd vuông góc với ac?
2. cho tứ diện abcd. gọi m, n lần luot là trung điểm của bc và ad; ab=cd=2a; mn= a căn 3. tính góc giữa ab và cd
3. cho hình chóp s.abcd có sa=sb=sc=ab=ac=a; bc=a căn 2. tính góc giữa hai đt ab và sc
làm giúp mình mới, chiều mai mình cần r
Theo dõi (0) 1 Trả lời
