YOMEDIA

Bài tập 9 trang 114 SGK Hình học 11

Giải bài 9 tr 114 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SH là đường cao. Chứng minh \(SA \perp BC\) và \(SB \perp AC\).  

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình 3.48 bài 9 trang 114 SGK Hình học lớp 11

Gọi M là trung điểm \(BC\Rightarrow AM\perp BC (1)\)

Vì SH là đường cao của hình chóp nên \(SH\perp (ABC)\)

Và \(H\in (ABC)\)

Vì S.ABC là hình chóp đều

⇒ SA = SB = SC

⇒ HA = HB = HC ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC.

\(\Rightarrow H\in AM\)

⇒ HA là hình chiếu của SA trên mặt phẳn (ABC) (2)

Từ (1), (2) và theo định lý ba đường vuông góc suy ra \(SA\perp BC\)

Tương tự ta chứng minh được \(SB\perp AC\) (và \(SC\perp AB\))

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 9 trang 114 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
  • Lan Anh

    1. cho hình lập phương abcd.a'b'c'd' có cạnh là a. hỏi: tính góc giữa ac và da. cmr: bd vuông góc với ac?

    ​2. cho tứ diện abcd. gọi m, n lần luot là trung điểm của bc và ad; ab=cd=2a; mn= a căn 3. tính góc giữa ab và cd

    ​3. cho hình chóp s.abcd có sa=sb=sc=ab=ac=a; bc=a căn 2. tính góc giữa hai đt ab và sc

    ​làm giúp mình mới, chiều mai mình cần r

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA