ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 3.28 trang 151 SBT Hình học 11

Giải bài 3.28 tr 151 SBT Hình học 11

Cho hình chóp đều S.ABC. Chứng minh rằng:

a) Mỗi cạnh bên của hình chóp đó vuông góc với cạnh đối diện ;

b) Mỗi mặt phẳng chứa một cạnh bên và đường cao của hình chóp đều vuông góc với cạnh đối diện.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Vì S.ABC là hình chóp đều nên ∆ABC là tam giác đều và có SA = SB = SC. Do đó khi ta vẽ SH ⊥ (ABC) thì H là trọng tâm của tam giác đều ABC và ta có AH ⊥ BC. Theo định lí ba đường vuông góc ta có SA ⊥ BC.

Chứng minh tương tự ta có SB ⊥ AC và SC ⊥ AB

b) Vì BC ⊥ AH và BC ⊥ SH nên BC ⊥ (SAH)

Chứng minh tương tự ta có CA ⊥ (SBH) và AB ⊥ (SCH).

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.28 trang 151 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Nhi Thảo
    Làm hộ c4 thật đầy đủ vs ạ( có hình vẽ kèm theo)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Duy Hoàng

     Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB, M là trung điểm của BC.
    a) cm DM vuông góc với ( SHC)

    b) tính góc giữa (SHD) và (SCD)

    Theo dõi (1) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1