Giải bài 4 tr 114 sách GK Toán Hình lớp 11
Cho hai mặt phẳng \((\alpha )\), \((\beta )\) cắt nhau và một điểm M không thuộc \((\alpha )\) và \((\beta )\). Chứng minh rằng qua điểm M có một và chỉ một mặt phẳng (P) vuông góc với \((\beta )\)và \((\beta )\). Nếu \((\alpha ) // (\beta )\) thì kết quả trên sẽ thay đổi như thế nào?
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\left.\begin{matrix} (\alpha )\perp (P)\\ (\beta )\perp (P)\\ a=(\alpha )\cap (\beta ) \end{matrix}\right\}\Rightarrow a\perp (P)\)
Vì qua một điểm M cho trước có một và chỉ một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước nên qua M có một và chỉ một mặt phẳng (P) vuông góc với a.
Hay nói cách khác mặt phẳng (P) qua M vuông góc với \((\alpha )\) và \((\beta )\) là duy nhất.
* Nếu \((\alpha ) // (\beta )\) thì qua M có vô số mặt phẳng (P) vuông góc với cả \((\alpha )\) và \((\beta )\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Chứng minh rằng AB vuông góc với mf(BCD)?
bởi Như Quỳnh
05/06/2020
Giúp em giải bài này với ạ.
Theo dõi (1) 0 Trả lời -
Chứng minh H thuộc SI?
bởi Huỳnh Ngọc Bảo Hân
02/06/2020
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông (ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Chứng minh H thuộc SI ( với I là trung điểm BC)Theo dõi (0) 0 Trả lời
