Giải bài 4 tr 114 sách GK Toán Hình lớp 11
Cho hai mặt phẳng \((\alpha )\), \((\beta )\) cắt nhau và một điểm M không thuộc \((\alpha )\) và \((\beta )\). Chứng minh rằng qua điểm M có một và chỉ một mặt phẳng (P) vuông góc với \((\beta )\)và \((\beta )\). Nếu \((\alpha ) // (\beta )\) thì kết quả trên sẽ thay đổi như thế nào?
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\left.\begin{matrix} (\alpha )\perp (P)\\ (\beta )\perp (P)\\ a=(\alpha )\cap (\beta ) \end{matrix}\right\}\Rightarrow a\perp (P)\)
Vì qua một điểm M cho trước có một và chỉ một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước nên qua M có một và chỉ một mặt phẳng (P) vuông góc với a.
Hay nói cách khác mặt phẳng (P) qua M vuông góc với \((\alpha )\) và \((\beta )\) là duy nhất.
* Nếu \((\alpha ) // (\beta )\) thì qua M có vô số mặt phẳng (P) vuông góc với cả \((\alpha )\) và \((\beta )\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy biết hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A
bởi mai thị nguyệt
10/02/2019
cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D có AB=2a, AD=DC=a, (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, SA=a. gọi E là trung điểm SA,M là một điểm thuộc AD sao cho AM=x, (a) là mặt phẳng qua EM và vuông góc với (SAB)
a, chứng minh SA vuông góc (SAB)
b, gọi BK là đường cao SBC. Chứng minh rằng (SCD) vuông góc với (BDK)
c, tính góc giữa mặt bên và mặt đáy
Theo dõi (0) 1 Trả lời
