Giải bài 3.23 tr 150 SBT Hình học 11
Cho tứ diện ABCD có ba cặp cạnh đối diện bằng nhau là AB = CD, AC = BD và AD = BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh MN ⊥ AB và MN ⊥ CD. Mặt phẳng (CDM) có vuông góc với mặt phẳng (ABN) không? Vì sao?
YOMEDIA
Hướng dẫn giải chi tiết
Hai tam giác ABC và BAD bằng nhau ( c.c.c) nên có các đường trung tuyến tương ứng bằng nhau: CM = DM
Ta có tam giác MCD cân tại M, do đó MN ⊥ CD vì N là trung điểm của CD. Tương tự ta chứng minh được NA = NB và suy ra MN ⊥ AB. Mặt phẳng (CDM) không vuông góc với mặt phẳng (ABN) vì (CDM) chứa MN vuông góc với chỉ một đường thẳng AB thuộc (ABN) mà thôi.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Nếu bạn thấy
hướng dẫn giải
Bài tập 3.23 trang 150 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ
YOMEDIA
-
Chứng minh (SBD) vuông góc (SAC)?
bởi Kỳ Khương Nhật
14/04/2020
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Dạng : đường thẳng vuông góc mặt phẳng
Theo dõi (0) 1 Trả lời
