Bài tập 2 trang 113 SGK Hình học 11

Giải bài 2 tr 113 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hai mặt phẳng \((\alpha ), (\beta )\) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến \(\Delta\) của hai mặt phẳng đó hai điểm A và B sao cho AB = 8cm. Gọi C là một điểm trên \(\alpha\) và D là một điểm trên \((\beta )\) sao cho AC và BD cùng vuông góc với giao tuyến \(\Delta\) và AC = 6cm, BD = 24cm. Tính độ dài đoạn CD.

Hướng dẫn giải chi tiết

 

Vì \(AC\perp AB\Rightarrow\) trong tam giác vuông ABC có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2=10^2\)

Vì \(BD\perp \Delta \Rightarrow BD\perp (\alpha ), BC\subset (\alpha )\)

\(\Rightarrow BD\perp BC\Rightarrow CD^2=BC^2+BD^2\)

\(\Rightarrow CD^2=10^2+24^2=26^2\)

Vậy CD = 26 (cm)

 

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 113 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 2 trang 113 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây là sai?

    • A. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là góc AIB
    • B. \((BCD)\bot (AIB)\)
    • C. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là góc CBD
    • D. \((ACD)\bot (AIB)\)

Được đề xuất cho bạn