Bài tập 2 trang 148 SGK Đại số 10

Giải bài 2 tr 148 sách GK Toán ĐS lớp 10

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

a)  \(sin\alpha =\frac{\sqrt{2}}{3}\) và  \(cos\alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}\);

b) \(sin\alpha = -\frac{4}{5}\) và  \(cos\alpha =-\frac{3}{5}\)

 c) \(sin\alpha =0,7\) và \(cos\alpha = 0,3\)

 

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

Khi \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) và \[{\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{{\sqrt 3 }}{3}\]

Thì \({\sin ^2}\alpha  + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \frac{5}{9} \ne 1\)

Vậy hai đẳng thức đã cho không đồng thời xảy ra.

Câu b:

Khi \(\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  = \frac{4}{5}\\{\rm{cos}}\alpha {\rm{ =  - }}\frac{3}{4}\end{array} \right. \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} + {\left( { - \frac{3}{5}} \right)^2} = 1\)

Vậy hai đẳng thức đã cho đồng thời xảy ra.

Câu c:

Khi \(\sin \alpha  = 0,7\) và \({\rm{cos}}\alpha {\rm{ = 0,3}} \Rightarrow {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha  + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = {(0,7)^2} + {(0,3)^2} \ne 1\)

Vậy hai đẳng thức đã cho không đồng thời xảy ra.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 148 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 2 trang 148 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

     Cho \(\sin a + \cos a = \frac{5}{4}\). Khi đó \(\sin a.\cos a\) có giá trị bằng:

    • A. 1
    • B. 9/32
    • C. 3/16
    • D. 5/4

Được đề xuất cho bạn