Bài tập 24 trang 205 SGK Toán 10 NC

a) Sai vì đổi α thành –α thì cos α không đổi dấu, sin α và tan α đổi dấu

b) Sai vì với \(\alpha  = \frac{\pi }{4}\)

\(\sin 2\alpha  = 1;2\sin \alpha  = \sqrt 2 \)

c) Đúng. Vì 

\(\left\{ \begin{array}{l}
\sin \left( {\alpha  - \frac{\pi }{2}} \right) =  - \cos \alpha \\
\cos \left( {\alpha  + \pi } \right) =  - \cos \alpha 
\end{array} \right.\)

Nên:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\left| {\sin \left( {\alpha  - \frac{\pi }{2}} \right) - \cos \left( {\alpha  + \pi } \right)} \right| = 0\\
\left| {\cos \left( {\alpha  - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha  - \pi } \right)} \right| = 0
\end{array} \right.\)

d) Sai. vì với \(\alpha  = \pi \) thì 

\(\frac{{{\rm{cos}}\left( { - 5\alpha } \right)}}{{{\rm{cos}}\alpha }} =  - 1\)

e) Đúng. Vì 

\({\rm{cos}}\frac{{3\pi }}{8} = {\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{8}} \right) = \sin \frac{\pi }{8}\)

Nên \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\frac{\pi }{8}{\rm{ + co}}{{\rm{s}}^2}\frac{{3\pi }}{8} = 1\)

g) Đúng. Vì \({\rm{cos}}\frac{{2\pi }}{5} = {\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{{10}}} \right) \)

\(= \sin \frac{\pi }{{10}}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247