Bài tập 14 trang 199 SGK Toán 10 NC

a) Sai. Chẳng hạn \(\alpha  =  - \frac{{7\pi }}{4}\) thì cosα và sin α đều dương.

b) Sai. Chẳng hạn \(\alpha  = \frac{{5\pi }}{4}\) thì sinα < 0

c) Sai. Vì trên đường tròn lượng giác các điểm biểu diễn các số:

\(\begin{array}{l}
\frac{\pi }{4}; - \frac{{7\pi }}{4} =  - 2\pi  + \frac{\pi }{4};\\
 - \frac{{17\pi }}{4} =  - 9.2\pi  + \frac{\pi }{4}
\end{array}\)

Là trùng nhau nhưng không trùng với điểm biểu diễn số \(\frac{{13\pi }}{4} = 3\pi  + \frac{\pi }{4}\) 

d) Đúng. Vì: 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\cos }^2}{{45}^0} = \frac{1}{2}}\\
\begin{array}{l}
\sin \left( {\frac{\pi }{3}{\rm{cos}}\frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{3}.\frac{1}{2}} \right)\\
 = \sin \frac{\pi }{6} = \frac{1}{2}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 - \sin {210^0} =  - \sin \left( {{{180}^0} + {{30}^0}} \right)\\
 =  - \left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{2}
\end{array}
\end{array}\)

e) Sai. Vì:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\sin \frac{{11\pi }}{6} = \sin \left( {2\pi  - \frac{\pi }{6}} \right)\\
 = \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\sin \left( {\frac{{5\pi }}{6} + 1505\pi } \right)\\
 = \sin \left( {753.2\pi  - \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)
\end{array}
\end{array}\)

f) Vì chỉ cần dựng lục giác đều nội tiếp đường tròn lượng giác với một đỉnh A và quan sát.

-- Mod Toán 10 HỌC247