YOMEDIA
NONE

Bài tập 37 trang 207 SGK Toán 10 NC

Bài tập 37 trang 207 SGK Toán 10 NC

Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với một đường tròn lượng giác, cho điểm P có tọa độ (2, - 3)

a) Chứng minh rằng điểm M sao cho \(\overrightarrow {OM}  = \frac{{\overrightarrow {OP} }}{{\left| {\overrightarrow {OP} } \right|}}\) là giao điểm của tia OP với đường tròn lượng giác đó

b) Tính tọa độ điểm M và từ đó suy ra cosin, sin của góc lượng giác (Ox, OP)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {OM}  \uparrow  \uparrow \overrightarrow {OP} \\
\left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \left| {\frac{{\overrightarrow {OP} }}{{\overrightarrow {OP} }}} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {OP} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {OP} } \right|}} = 1
\end{array} \right.\)

Vậy M là giao của tia OP với đường tròn lượng giác.

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left| {\overrightarrow {OP} } \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}}  = \sqrt {13} \\
 \Rightarrow \overrightarrow {OM}  = \left( {\frac{2}{{\sqrt {13} }}; - \frac{3}{{\sqrt {13} }}} \right)
\end{array}\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {Ox,OP} \right) = \frac{2}{{\sqrt {13} }}\\
\sin \left( {Ox,OP} \right) =  - \frac{3}{{\sqrt {13} }}
\end{array} \right.\) 

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 37 trang 207 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF