Bài tập 37 trang 207 SGK Toán 10 NC
Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với một đường tròn lượng giác, cho điểm P có tọa độ (2, - 3)
a) Chứng minh rằng điểm M sao cho \(\overrightarrow {OM} = \frac{{\overrightarrow {OP} }}{{\left| {\overrightarrow {OP} } \right|}}\) là giao điểm của tia OP với đường tròn lượng giác đó
b) Tính tọa độ điểm M và từ đó suy ra cosin, sin của góc lượng giác (Ox, OP)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {OM} \uparrow \uparrow \overrightarrow {OP} \\
\left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \left| {\frac{{\overrightarrow {OP} }}{{\overrightarrow {OP} }}} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {OP} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {OP} } \right|}} = 1
\end{array} \right.\)
Vậy M là giao của tia OP với đường tròn lượng giác.
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left| {\overrightarrow {OP} } \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {13} \\
\Rightarrow \overrightarrow {OM} = \left( {\frac{2}{{\sqrt {13} }}; - \frac{3}{{\sqrt {13} }}} \right)
\end{array}\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {Ox,OP} \right) = \frac{2}{{\sqrt {13} }}\\
\sin \left( {Ox,OP} \right) = - \frac{3}{{\sqrt {13} }}
\end{array} \right.\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
