YOMEDIA
NONE

Bài tập 6.20 trang 186 SBT Toán 10

Giải bài 6.20 tr 186 SBT Toán 10

Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức

a) A = tan18οtan288ο + sin32οsin148ο - sin302οsin122ο

b) \(B = \frac{{1 + {{\sin }^4}\alpha  - {{\cos }^4}\alpha }}{{1 - {{\sin }^6}\alpha  - {{\cos }^6}\alpha }}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
A = \tan \left( {{{90}^0} - {{72}^0}} \right)\tan \left( {{{360}^0} - {{72}^0}} \right) + \sin {32^0}\sin \left( {{{180}^0} - {{32}^0}} \right) - \sin \left( {{{360}^0} - {{58}^2}} \right)\sin \left( {{{180}^0} - {{58}^0}} \right)\\
 = \cot {72^2}\left( { - \tan {{72}^0}} \right) + {\sin ^2}{32^0} + {\sin ^2}{58^0}\\
 =  - 1 + {\sin ^2}{32^0} + {\cos ^2}{32^0} =  - 1 + 1 = 0
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
B = \frac{{1 + {{\sin }^4}\alpha  - {{\cos }^4}\alpha }}{{1 - {{\sin }^6}\alpha  - {{\cos }^6}\alpha }} = \frac{{1 + \left( {{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha } \right)\left( {{{\sin }^2}\alpha  - {{\cos }^2}\alpha } \right)}}{{1 - \left( {{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha } \right)\left( {{{\sin }^4}\alpha  - {{\sin }^2}\alpha {{\cos }^2}\alpha  + {{\cos }^4}\alpha } \right)}}\\
 = \frac{{1 + {{\sin }^2}\alpha  - {{\cos }^2}\alpha }}{{1 - \left[ {{{\left( {{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha } \right)}^2} - 3{{\sin }^2}\alpha {{\cos }^2}\alpha } \right]}}\\
 = \frac{{3{{\sin }^2}\alpha }}{{3{{\sin }^2}\alpha {{\cos }^2}\alpha }} = \frac{2}{3}\left( {1 + {{\tan }^2}\alpha } \right)
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6.20 trang 186 SBT Toán 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF