Bài tập 19 trang 200 SGK Toán 10 NC
Đơn giản biểu thức
a) \(\sqrt {{{\sin }^4}\alpha + {{\sin }^2}\alpha .{{\cos }^2}\alpha } \)
b) \(\frac{{1 - \cos \alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} - \frac{1}{{1 + \cos \alpha }}\)
c) \(\frac{{1 - {{\sin }^2}\alpha .{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} - {\cos ^2}\alpha \left( {\cos \alpha \ne 0} \right)\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\sqrt {{{\sin }^4}\alpha + {{\sin }^2}\alpha .{{\cos }^2}\alpha } \\
= \sqrt {{{\sin }^2}\alpha \left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right)}
\end{array}\\
{ = \sqrt {{{\sin }^2}\alpha } = \left| {\sin \alpha } \right|}
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{{1 - \cos \alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} - \frac{1}{{1 + \cos \alpha }}\\
= \frac{{1 - \cos \alpha }}{{1 - {{\cos }^2}\alpha }} - \frac{1}{{1 + \cos \alpha }}
\end{array}\\
{ = \frac{1}{{1 + \cos \alpha }} - \frac{1}{{1 + \cos \alpha }} = 0}
\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}
\frac{{1 - {{\sin }^2}\alpha .{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} - {\cos ^2}\alpha \\
= \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} - {\sin ^2}\alpha - {\cos ^2}\alpha \\
= \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} - 1 = {\tan ^2}\alpha
\end{array}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc alpha
bởi Tuyền Thanh 13/04/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho tan a=5. Tính P=(sin a)^4 -(cos a)^4
bởi Trần Đức Hiếu 30/03/2020
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm M di động trên đường tròn lượng giác (tâm O) sao cho sđ AM = α với A(1;0) và 0 ≤ α ≤ π . Gọi a , b lần lượt là giá trị nhỏ nhất của sin α và cos α . Tính P = a + b .
bởi Dương Mai Linh Chi 26/03/2020
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Nếu tan a=3 thì cos a bằng bao nhiêu?
bởi Hoàng Thị Bún 31/10/2019
Muốn biết tỉ số lượng giác của gócTheo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 17 trang 200 SGK Toán 10 NC
Bài tập 18 trang 200 SGK Toán 10 NC
Bài tập 20 trang 201 SGK Toán 10 NC
Bài tập 21 trang 201 SGK Toán 10 NC
Bài tập 22 trang 201 SGK Toán 10 NC
Bài tập 23 trang 201 SGK Toán 10 NC
Bài tập 24 trang 205 SGK Toán 10 NC
Bài tập 25 trang 205 SGK Toán 10 NC
Bài tập 26 trang 205 SGK Toán 10 NC
Bài tập 27 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 28 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 30 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 31 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 32 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 33 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 34 trang 207 SGK Toán 10 NC
Bài tập 35 trang 207 SGK Toán 10 NC