Bài tập 28 trang 206 SGK Toán 10 NC
Xét hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với đường tròn lượng giác kiểm nghiệm rằng điểm M với tọa độ \(\left( { - \frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\) nằm trên đường tròn lượng giác đó. Giả sử điểm M xác định bới số α . Tìm tọa độ các điểm xác định bởi các số: π - α ; π + α ; \(\frac{\pi }{2}\) - α và \(\frac{\pi }{2}\) + α.
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(x_M^2 + y_M^2 = {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} + {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = 1\)
Nên \(M\left( {\frac{{ - 4}}{5};\frac{3}{5}} \right)\) nằm trên đường tròn lượng giác.
Ta có \(\cos \alpha = - \frac{4}{5};\sin \alpha = \frac{3}{5}\)
\(*\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha = \frac{4}{5}\\
\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha = \frac{3}{5}
\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π – α là \(\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\)
\(*\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha = \frac{4}{5}\\
\sin \left( {\pi + \alpha } \right) = - \sin \alpha = - \frac{3}{5}
\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π + α là \(\left( {\frac{4}{5};-\frac{3}{5}} \right)\)
\(*\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha = \frac{3}{5}\\
\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha = - \frac{4}{5}
\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ xác định điểm bởi số \(\frac{\pi }{2} - \alpha \) là \(\left( {\frac{3}{5};-\frac{4}{5}} \right)\)
\(*\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = - \sin \alpha = - \frac{3}{5}\\
\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \cos \alpha = - \frac{4}{5}
\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ xác định điểm bởi số \(\frac{\pi }{2} + \alpha \) là \(\left( {-\frac{3}{5};-\frac{4}{5}} \right)\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
chứng minh rằng : a) 2 góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo là \(\frac{10\pi}{3}\) và \(\frac{22\pi}{3}\) thì có cùng tia cuối ; b) 2 góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo là 645o và -435o thì có cùng tia cuối .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
kim phút và kim giờ của đồng hồ lớn nhà bưu điện TP.Hà Nội theo thứ tự dài 1,75 m và 1,26 m . Hỏi trong 15 phút , mũi kim phút vạch nên cung tròn có độ dài bao nhiêu mét ? Cũng câu hỏi đó cho mũi kim giờ .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau :
a) sin(a + b)sin(a - b) = sin2a – sin2b = cos2b – cos2a
b) cos(a + b)cos(a - b) = cos2a - sin2b = cos2b – sin2a
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 3x-1 chia hết x+2
bởi bach dang 13/10/2018
3x-1chia het x+2
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 26 trang 205 SGK Toán 10 NC
Bài tập 27 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 30 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 31 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 32 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 33 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 34 trang 207 SGK Toán 10 NC
Bài tập 35 trang 207 SGK Toán 10 NC