YOMEDIA
NONE

Bài tập 28 trang 206 SGK Toán 10 NC

Bài tập 28 trang 206 SGK Toán 10 NC

Xét hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với đường tròn lượng giác kiểm nghiệm rằng điểm M với tọa độ \(\left( { - \frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\) nằm trên đường tròn lượng giác đó. Giả sử điểm M xác định bới số α . Tìm tọa độ các điểm xác định bởi các số: π - α ; π + α ; \(\frac{\pi }{2}\) - α và \(\frac{\pi }{2}\) + α.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: 

\(x_M^2 + y_M^2 = {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} + {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = 1\)

Nên \(M\left( {\frac{{ - 4}}{5};\frac{3}{5}} \right)\) nằm trên đường tròn lượng giác.

Ta có \(\cos \alpha  =  - \frac{4}{5};\sin \alpha  = \frac{3}{5}\)

\(*\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\pi  - \alpha } \right) =  - \cos \alpha = \frac{4}{5}\\
\sin \left( {\pi  - \alpha } \right) = \sin \alpha  = \frac{3}{5}
\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π – α là \(\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\)

\(*\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\pi  + \alpha } \right) =  - \cos \alpha  = \frac{4}{5}\\
\sin \left( {\pi  + \alpha } \right) =  - \sin \alpha  =  - \frac{3}{5}
\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π + α là \(\left( {\frac{4}{5};-\frac{3}{5}} \right)\)

\(*\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha  = \frac{3}{5}\\
\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha  =  - \frac{4}{5}
\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ xác định điểm bởi số \(\frac{\pi }{2} - \alpha \) là \(\left( {\frac{3}{5};-\frac{4}{5}} \right)\)

\(*\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) =  - \sin \alpha  =  - \frac{3}{5}\\
\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \cos \alpha  =  - \frac{4}{5}
\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ xác định điểm bởi số \(\frac{\pi }{2} + \alpha \) là \(\left( {-\frac{3}{5};-\frac{4}{5}} \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 28 trang 206 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON