Bài tập 6.17 trang 185 SBT Toán 10

\(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi  \Rightarrow \cos \alpha  < 0\)

Ta có : \(\cos \alpha  =  - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha }  =  - \sqrt {1 - \frac{9}{{16}}}  =  - \frac{{\sqrt 7 }}{4}\)

\(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} =  - \frac{3}{{\sqrt 7 }},\cot \alpha  =  - \frac{{\sqrt 7 }}{3}\)

\(A = \frac{{ - \frac{6}{{\sqrt 7 }} + \sqrt 7 }}{{ - \frac{{\sqrt 7 }}{4} - \frac{3}{{\sqrt 7 }}}} =  - \frac{4}{{19}}\)

\(B = \frac{{\frac{7}{{16}} + \frac{7}{9}}}{{ - \frac{3}{{\sqrt 7 }} + \frac{{\sqrt 7 }}{3}}} =  - \frac{{175\sqrt 7 }}{{96}}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247