Bài tập 26 trang 205 SGK Toán 10 NC
Tính:
a) sin2100 + sin2200 +....+ sin2 800 (8 số hạng)
b) cos100 + cos 200 +....+ cos 1800 ( 18 số hạng)
c) cos 3150 + sin 3300 + sin2500 – cos 1600
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có:
sin 800 = sin (900 – 100) = cos 100
sin 700 = cos 200; sin 600 = cos 300;
sin 500 = cos 400
Do đó:
sin2100 + sin2200 + sin2 300 + .... + sin2 800
= (sin2100 + sin2 800) + (sin2200 + sin2700)
+ (sin2300 + sin2600) + (sin2400 + sin2500)
= (sin2100 + cos2100) + (sin2200 + cos2200)
+ ( sin2300 + cos2300) + ( sin2400 + cos2400)
= 4
b) Ta có:
cos100 + cos 200 + cos 300 + ....+ cos 1800
= (cos100 + cos 1700) + (cos 200 + cos 1600) + .... + (cos 800 + cos 1000 ) + cos 900 + cos 1800
= - 1 (do cos a + cos (1800 – a) = cos a – cos a = 0)
c) Ta có:
cos 3150 = cos (- 450)
= cos 450 = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
sin 3300 = - sin 300
= \( - \frac{1}{2}\)
sin 2500 = sin (-1100) = - sin 1100
= - sin (900 + 200) = - cos 200
cos 1600 = cos (1800 – 200) = - cos 200
Vậy: cos 3150 + sin 3300 + sin2500 – cos 1600
= \(\frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{1}{2}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Chứng minh sinA=sinB cosC + sinC cosB
bởi na na 12/10/2018
chứng minh: sinA=sinB cosC + sinC cosB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (2+sin^2a.cos^2a)/(1+cos^2a)=1+sin^2a
bởi Nguyễn Thị An 13/10/2018
\(CMR:\frac{2+\sin^2a\cos^2a}{1+\cos^2a}=1+\sin^2a\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức cos^2a+cos^2a.cot^2a
bởi Choco Choco 12/10/2018
rút gọn biểu thức
\(\cos^2a+\cos^2a.\cot^2a\)
Theo dõi (1) 2 Trả lời -
.Giúp mình với. Cmr trong tam giác ABC ta có:
a, sinA + sinB +sinC = 4cosA/2.cosB/2.cosC/2
b, tanA +tanB + tanC= tanA.tanB.tanC
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 24 trang 205 SGK Toán 10 NC
Bài tập 25 trang 205 SGK Toán 10 NC
Bài tập 27 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 28 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 30 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 31 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 32 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 33 trang 206 SGK Toán 10 NC
Bài tập 34 trang 207 SGK Toán 10 NC
Bài tập 35 trang 207 SGK Toán 10 NC