YOMEDIA
NONE

Bài tập 26 trang 205 SGK Toán 10 NC

Bài tập 26 trang 205 SGK Toán 10 NC

Tính:

a) sin2100 + sin2200 +....+ sin800  (8 số hạng)

b) cos100 + cos 200 +....+ cos 1800 ( 18 số hạng)

c) cos 3150 + sin 330+ sin2500 – cos 1600

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có:

sin 800 = sin (900 – 100) = cos 100

sin 700 = cos 200; sin 600 = cos 300;

sin 500 = cos 400

Do đó:

sin2100 + sin2200 + sin2 300 + .... + sin800 

= (sin2100 + sin2 800) + (sin2200 + sin2700)

+ (sin2300 + sin2600)  + (sin2400 + sin2500)

= (sin2100 + cos2100) + (sin2200 + cos2200)

+ ( sin2300 + cos2300)  + ( sin2400 + cos2400)

= 4

b) Ta có:

cos100 + cos 200 + cos 300 + ....+ cos 1800

= (cos100 + cos 1700) + (cos 200 + cos 1600) + .... + (cos 800 + cos 1000 ) + cos 900 + cos 1800

=  - 1 (do cos a + cos (1800 – a) = cos a – cos a = 0)

c) Ta có:

cos 315 = cos (- 450)

= cos 450 = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

sin 3300  = - sin 30

= \( - \frac{1}{2}\)

sin 2500 = sin (-1100) = - sin 1100 

= - sin (900 + 200) = - cos 200

cos 1600 = cos (1800 – 200)  = - cos 200

Vậy: cos 3150 + sin 3300 + sin2500 – cos 1600  

= \(\frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{1}{2}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 26 trang 205 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON