YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp  chữ nhật  với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu  để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể.

    • A. \(a = 3,6m;\,\,b = 0,6m;\,\,c = 0,6m\)
    • B. \(a = 2,4m;\,\,b = 0,9m;\,\,c = 0,6m\)
    • C. \(a = 1,8m;\,\,b = 1,2m;\,\,c = 0,6m\)
    • D. \(a = 1,2m;\,\,b = 1,2m;\,\,c = 0,9m\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Thể tích bể cá là: \(V = abc = 1,296\)

    Diện tích tổng các miếng kính là \(S = ab + 2ac + 3bc\) (kể cả miếng ở giữa)

    Ta có: \(\frac{S}{{abc}} = \underbrace {\frac{1}{c} + \frac{2}{b} + \frac{3}{a} \ge 3\sqrt[3]{{\frac{1}{c}.\frac{2}{b}.\frac{3}{a}}}}_{Cauchy\,\,cho\,\,3\,\,so\,\,\frac{1}{c},\frac{2}{b},\frac{3}{a}} = \frac{{3\sqrt[3]{6}}}{{\sqrt {abc} }} = \frac{{3\sqrt[3]{6}}}{{\sqrt {1,296} }}\)

    Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{c} = \frac{2}{b} = \frac{3}{a}\\abc = 1,296\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1,8\\b = 1,2\\c = 0,6\end{array} \right.\) . 

    ADMICRO

Mã câu hỏi: 20884

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

 
 

CÂU HỎI KHÁC

 

YOMEDIA