AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích của khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất?

    • A. 0,68
    • B. 0,6
    • C. 0,12
    • D. 0,52

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Gọi \(x\) \(\left( {x > 0} \right)\) là bán kính đáy của lon sữa.

    Khi đó \(V = \pi {x^2}h \Rightarrow h = \frac{V}{{\pi {x^2}}}\).

    Diện tích toàn phần của lon sữa là

    \(S(x) = 2\pi {x^2} + 2\pi xh = 2\pi {x^2} + 2\pi x\frac{V}{{\pi {x^2}}} = 2\pi {x^2} + 2\frac{2}{x} = 2\pi {x^2} + \frac{4}{x},\,\,x > 0\)

    Bài toán quy về tìm GTNN của hàm số \(S(x) = 2\pi {x^2} + \frac{4}{x}\), \(x > 0\)

    \(\begin{array}{l}S'\left( x \right) = 4\pi x - \frac{4}{{{x^2}}}\\S'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{{\frac{1}{\pi }}} \approx 0,6827\end{array}\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>