AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Một bình đựng nước dạng hình nón (không đáy) đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo dược thể tích nước tràn ra ngoài là \(\frac{{16\pi }}{9}d{m^3}\). Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt trên của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của bình nước là: 

    • A. \({S_{xq}} = \frac{{9\pi \sqrt {10} }}{2}d{m^2}\) .           
    • B. \({S_{xq}} = 4\pi \sqrt {10} \,\,d{m^2}\).    
    • C. \({S_{xq}} = 4\pi \,d{m^2}\).
    • D. \({S_{xq}} = \frac{{3\pi }}{2}\,\,d{m^2}\).

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Xét hình nón : \(h = SO = 3r\) , \(r = OB,\,\,l = SA\). Xét hình trụ : \({h_1} = 2r = NQ\) , \({r_1} = ON = QI\)

    \(\Delta SQI \sim \Delta SBO\) \( \Rightarrow \frac{{QI}}{{BO}} = \frac{{SI}}{{SO}} = \frac{1}{3} \Rightarrow {r_1} = \frac{r}{3}\) \( \Rightarrow \) Thể tích khối trụ là : \({V_t} = \pi r_1^2{h_1} = \frac{{2\pi {r^3}}}{9} = \frac{{16\pi }}{9} \Rightarrow r = 2 \Rightarrow h = 6\) \( \Rightarrow l = \sqrt {{h^2} + {r^2}}  = 2\sqrt {10} \)\( \Rightarrow {S_{xq}} = \pi rl = 4\pi \sqrt {10} \,\,d{m^2}\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>