• Câu hỏi:

    Một phễu đựng kem hình nón bằng giấy bạc có thể tích \(12\pi \)(cm3) và chiều cao là 4cm. Muốn tăng thể tích kem trong phễu hình nón lên 4 lần, nhưng chiều cao không thay đổi, diện tích miếng giấy bạc cần thêm là.

    • A. \((12\sqrt {13}  - 15)\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
    • B. \(12\pi \sqrt {13} \left( {c{m^2}} \right)\).          
    • C. \(\frac{{12\sqrt {13} }}{{15}}\left( {c{m^2}} \right)\).     
    • D. \((12\sqrt {13}  + 15)\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Gọi R1 là bán kính đường tròn đáy hình nón lúc đầu; h1 là chiều cao của hình nón lúc đầu.

    Gọi R2 là bán kính đường tròn đáy hình nón sau khi tăng thể tích; h2 là chiều cao của hình nón sau khi tăng thể tích.

    Ta có: \({V_1} = \frac{1}{3}\pi R_1^2{h_1} \Rightarrow 12\pi  = \frac{1}{3}\pi R_1^24 \Rightarrow {R_1} = 3\)

     \(\left. \begin{array}{l}{V_1} = \frac{1}{3}\pi R_1^2{h_1}\\{V_2} = \frac{1}{3}\pi R_2^2{h_2}\\{h_2} = {h_1}\end{array} \right\} \Rightarrow \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{R_2^2}}{{R_1^2}} = 4 \Rightarrow {R_2} = 2{R_1} = 6\)

    Diện tích xung quanh hình nón lúc đầu: \({S_{xp1}} = \pi {R_1}{l_1} = \pi 3\sqrt {16 + 9}  = 15\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

    Diện tích xung quanh hình nón sau khi tăng thể tích: \({S_{xp2}} = \pi {R_2}{l_2} = \pi 6\sqrt {16 + 36}  = 12\pi \sqrt {13} \left( {c{m^2}} \right)\)

    Diện tích phần giấy bạc cần tăng thêm là: \(S = \left( {12\sqrt {13}  - 15} \right)\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC