Đoạn mạch điện AB gồm các đoạn mạch AM, MN, NB ghép nối tiếp.

Câu hỏi:
Đoạn mạch điện AB gồm các đoạn mạch AM, MN, NB ghép nối tiếp. Trong đó AM chứa cuộn dây, MN chứa điện trở thuần R, NB chứa tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu A,B một điện áp xoay chiều ổn định có phương trình \({\rm{u = 210}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos}}\left( {{\rm{100\pi t}}} \right)\,{\rm{V}}\) . Dùng vôn kế lý tưởng đo điện áp giữa 2 điểm A,N thì thấy vôn kế chỉ 210 V; Đo điện áp giữa 2 điểm M,N thì vôn kế chỉ \(70\sqrt 3 \)V. Dùng dao động kí khảo sát dòng điện chạy trong mạch và điện áp trên các đoạn mạch AM, AN, AB thì thấy: Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp tức thời u_AM cực đại đến lúc cường độ dòng điện tức thời đạt cực đại bằng khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp tức thời u_AN cực đại tới lúc điện áp tức thời u_AB cực đại. Hệ số công suất của mạch điện là
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: C

Dùng dao động kí khảo sát dòng điện chạy trong mạch và điện áp trên các đoạn mạch AM, AN, AB thì thấy: Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp tức thời u_AM cực đại đến lúc cường độ dòng điện tức thời đạt cực đại bằng khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc điện áp tức thời u_AN cực đại tới lúc điện áp tức thời u_AB cực đại

⇒ độ lệch pha giữa u_AM với i và giữa u_AN với u_AB là bằng nhau và bằng α như hình vẽ

+ Từ hình vẽ ta thấy rằng AMN là tam giác cân tại N

\( \Rightarrow \cos \frac{\alpha }{2} = \cos \varphi = \frac{{105}}{{70\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.

ADSENSE