• Câu hỏi:

    Điện áp xoay chiều \(u = U_0 cos \omega t (V)\) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R = 90 \(\Omega\); cuộn dây không thuần cảm có r = 10 \(\Omega\) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. M là điểm nối giữa R và cuộn dây. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng U1, khi \(C = C_2 = \frac{C_1}{2}\) thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại bằng U1. Tỷ số \(\frac{U_2}{U_1}\) bằng

    • A. \(9\sqrt{2}\)
    • B. \(\sqrt{2}\)
    • C. \(10 \sqrt{2}\)
    • D. \(5 \sqrt{2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Xét tam giác \(\Delta AMB\) ta có: \(U^2_{MB}= U^2 + U^2_R - 2 UU_R cos \varphi\)

    \(U_{MB}\) cực tiểu khi \(cos \varphi\) cực đại \(\rightarrow \varphi = 0\)→mạch có cộng hưởng điện

    \(Z_{C1} = Z_L\) hay \(U_{C1} =U_L\)\(\rightarrow U_1 = U_{MB}= U_r = u \frac{r}{R + r} = \frac{U}{10} (1)\)

    Xét tam giác \(\Delta ANB\), theo định lí hàm sin trong tam giác ta có:

    \(\frac{U_c}{sin (NAB)} = \frac{U}{sin (ANB)}\)

    \(\Leftrightarrow U_C = \frac{U sin (NAB)}{cos (NAM)} = \frac{Usin (NAB)}{cos \varphi _{RrL}}\)

    Vì \(\varphi _{RrL}\) không đổi nên, \(U_c\) cực đại khi \(sin (NAB)= 1 \Rightarrow NAB = 90^0\)

    Mặt khác khi \(C = C_2 = \frac{C_1 }{2}\rightarrow Z_{C2} = 2 Z_{C1} = 2 Z_L \rightarrow U_{C2}= 2U_L\)\(\rightarrow NB = 2 NP\) hay \(NP = PB\) → tam giác \(\Delta ANB\) vuông tại A

    \(\rightarrow NB = AB\sqrt{2}\Rightarrow U_2 = U_{C2} = U\sqrt{2}(2)\)

    Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{U_2}{U_1} = 10 \sqrt{2}\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC