AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Đặt điện áp u = \(U\sqrt 2 \)cosωt (V) (ω thay đổi, U không đổi)vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB, gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn AM chứa điện trở R và tụ điện C, đoạn MB chứa cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần r (r = 2R). Biết uAM luôn vuông pha với uMB. Khi điều chỉnh ω = ω1 và ω = ω2 = 3ω1 thì hệ số công suất của mạch như nhau. Tính hệ số công suất đó. 

    • A. 0,94.                   
    • B.  0,90.      
    • C. 0,99.                  
    • D. 0,82.

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    + Hệ số công suất như nhau nên:  

    \({\rm{cos}}{\varphi _1} = c{\rm{os}}{\varphi _2} \Leftrightarrow {Z_1} = {Z_2} \Leftrightarrow {Z_{L1}} + {Z_{L2}} = {Z_{C1}} + {Z_{C2}}\)

    + Mặc khác ta lại có \({\omega _2} = 3{\omega _1}\) nên \({Z_{L2}} = 3{Z_{L1}}\) và  \({Z_{C2}} = \frac{{{Z_{C1}}}}{3}\)

    → \(4{Z_{L1}} = \frac{4}{3}{Z_{C1}} \to {Z_{L1}} = \frac{{{Z_{C1}}}}{3}\)

    + Vì uAM vuông pha với uMB nên \(\tan {\varphi _{AM}}.\tan {\varphi _{MB}} =  - 1 \Leftrightarrow \frac{{ - {Z_C}}}{R}.\frac{{{Z_L}}}{r} =  - 1\) mà  r = 2R

    → \({Z_L}.{Z_C} = 2{R^2} \to Z_{C1}^2 = 6{R^2}\)

    + Hệ số công suất của đoạn mạch là:  

    \({\rm{cos}}\varphi {\rm{ = }}\frac{{R + 2R}}{{\sqrt {{{\left( {R + 2R} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{{Z_{C1}}}}{3} - {Z_{C1}}} \right)}^2}} }}\frac{{3R}}{{\sqrt {9{R^2} + {{\left( {\frac{{ - 2}}{3}.\sqrt 6 R} \right)}^2}} }} = 0,88\)

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>