Bài tập 1 trang 60 SGK Vật lý 12 nâng cao

Biết dao động thứ nhất có biên độ A₁ = 6cm và trễ pha π/2 so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng:

A. 12 cm   

 B. 18 cm 

C. 6√3cm      

D. 9√3cm

Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ và vận tốc của các vật liên hệ bằng biểu thức \(\frac{{{x_1}}}{{{v_1}}} + \frac{{{x_2}}}{{{v_2}}} = \frac{{{x_3}}}{{{v_3}}}\). Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng những đoạn lần lượt là |x₁|=3 (cm), |x₂|= 4 (cm) và |x₃|. Giá trị của |x₃| gần giá trị nào nhất sau đây:

A. 4,4 cm 

B. 4,3 cm.    

C. 2,7 cm.   

D. 4,7 cm.

\({v_1} = 10{A_1}\cos \left( {10t + \frac{\pi }{3}} \right);{v_2} = 10{A_2}\cos \left( {10t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (với v₁ và v₂ có đơn vị cm/s). Khi dao động thứ nhất có tốc độ 1,2 m/s, gia tốc có độ lớn bằng 9 m/s² thì dao động thứ 2 có tốc độ 0,4 m/s. Cơ năng của vật dao động là:

A. 0,2 J                        

B. 0,25 J                      

C. 0,4 J 

D. 1 J

\({x_1} = 16\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm;{x_2} = {A_2}\cos \left( {2\pi t + {\varphi _2}} \right)cm\).

Khi x₁ = 8 cm thì x = -4,8 cm và khi x₂ = 0 thì x = 8√3cm. Biết A₂ > 5cm. Giá trị của A gần nhất với giá trị nào sau đây:

A. 18 cm      

B. 24 cm   

C. 16 cm            

D. 20 cm

Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết t₂ – t₁ = 3 s. Kể từ lúc t = 0, hai chất điểm cách nhau 5√3 cm lần thứ 2016 là:

A. 12091/12s. 

 B. 6047/6s.     

C. 2025/2s.      

D. 12095/12s.

 Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:

A. 8 cm                        

B. 4√3cm                     

C. 2 cm                                   

D. 4√2cm.

Biên độ dao động tổng hợp không thể bằng:

A. 5cm.                        

B. 6cm.                        

C. 7cm.                                

D. 8cm.

Hai dao động này có phương trình là: \({x_1} = {A_1}\cos \omega t;{x_2} = {A_2}\left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\). Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng:

A. \(\frac{{2E}}{{{\omega ^2}\left( {A_1^2 + A_2^2} \right)}}\).           

B. \(\frac{E}{{{\omega ^2}\sqrt {A_1^2 + A_2^2} }}\).           

C. \(\frac{E}{{{\omega ^2}\left( {A_1^2 + A_2^2} \right)}}\).   

D. \(\frac{{2E}}{{{\omega ^2}\sqrt {A_1^2 + A_2^2} }}\).

Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là:

A. 4,0 s                        

B. 3,25 s

C. 3,75 s                      

D. 3,5 s

A. φ₂ – φ₁ = (2k + 1)π      

B. φ₂ – φ₁ = (2k + 1)π/2.  

C. φ₂ – φ₁ = 2kπ              

D. φ₂ – φ₁ =π/4.

đồ thị x₁ và x₂ phụ thuộc vào thời gian. Biết x₂ = v₁T, tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. 

A. 2,56s                       

B. 2,99s

C. 2,75s                       

D. 2,64s

Tại một thời điểm t (s), vật 1 có li độ x₁ và vận tốc v₁, vật 2 có li độ x₂ và vận tốc v₂ thỏa mãn điều kiện: ν₁x₂ + ν₂x₁ = 10 (cm²/s). Giả trị nhỏ nhất của ω bằng:

A. 0,5 rad/s                  

B. 1 rad/s                     

C. 2 rad/s                                

D. 0,4 rad/s

Biết chúng dao động cùng biên độ và tần số lần lượt là f₁ = 5 Hz va f₂ = 10 Hz. Tính tỉ số vận tốc (về độ lớn) v₁/v₂ khi chúng gặp nhau.

A. 2.

B.1/5.                          

C.1/2.                          

D.2/3.

Nếu không đèo hàng thì xe xóc mạnh nhất khi đi với tốc độ v₁ và nếu đèo hàng thì xe xóc mạnh nhất khi đi với tốc độ v₂. Chọn phương án đúng.

A. v₁ = 2v₂                   

B. v₁ = v₂                     

C. v₁ < v₂

D. v₁ > v₂

 \({x_1} = 3\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm;{x_2} = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\) hai dao động này:

A. Lệch pha nhau một góc 120°                        

B. Có biên độ tổng hợp A = 7 cm

C. Ngược pha nhau                                          

D. có biên độ tổng hợp A = 1 cm

 \({x_1} = 10\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm;{x_2} = 10\sqrt 2 c\left( {4\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm\). Hai chất điểm cách nhau 5 cm ở thời điểm lần thứ 2016 kể từ t = 0 là:

A. 12089/24(s).            

B. 252 (s)                    

C. 6047/12(s).                      

D. 6047/24(s).

 \({x_1} = A\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right);{x_2} = A\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\) là hai dao động

A. lệch pha π/2.           

B. cùng pha.                

C. ngược pha                                  

D. lệch pha π/3.

 \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)cm;{x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\) cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 5cos(ωt + φ)cm. Giá trị cực đại của (A₁ +A₂) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 4 cm                        

B. 19 cm                      

C. 9 cm                                   

D. 3 cm

Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động nói trên. Trong 0,20 s đầu tiên kể từ t=0s, tốc độ trung bình của vật bằng

  A. 40√3cm/s.

  B. 40 cm/s.

  C. 20√3cm/s.

  D. 20 cm/s.

A. \(x = 5\cos \left( {\frac{\pi }{2}t} \right)\) cm.

B. \(x = 5\cos \left( {\frac{\pi }{2}t + \pi } \right)\) cm.

C. \(x = 5\cos \left( {\frac{\pi }{2}t - \pi } \right)\) cm.

D. \(x = 5\cos \left( {\frac{\pi }{2}t - \frac{\pi }{2}} \right)\) cm.

 \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right);{x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + \alpha } \right)\). Để vật dao động với biên độ \(A = {A_1} + {A_2}\) thì α bằng

A.π/3.                                 

B. π/6.                                

C. π/2.                                         

D. π.

Độ lệch pha giữa hai dao động này là

  A. 0 rad.

  B. π rad.

  C. 2π rad.

  D. π/2 rad.

Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức hợp với nhau một góc 60⁰. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với biên độ góc 8⁰ và có chu kì tương ứng là T₁ và T₂=T₁+0,1s. Giá trị của T₂ là

A. 1,97 s.                          

B. 1,28 s.                          

C. 1,64 s.     

D. 2,27 s.

Độ lệch pha giữa hai dao động này gần nhất giá trị nào sau đây?

  A. 2,4 rad.

  B. 0,65 rad.

  C. 0,22 rad.

  D. 0,36 rad.

Phương trình dao động của vật là

A. \(x = 4\cos \left( {\omega t + \pi } \right)\) cm.  

B. \(x = 6\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\) cm.

C. \(x = 4\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\) cm. 

D. \(x = 2\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\) cm.

 Biên độ dao động tổng hợp của vật là

A. 15 cm.                           

B. 10,5 cm.                        

C. 3 cm.                                         

D. 21 cm.