Giải bài tập SGK Bài 5 Vật lý 12 Cơ bản & Nâng cao

Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vecto quay.

Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha \({\varphi _2} - {\varphi _1}\)đến biên độ của dao động tổng hợp trong các trường hợp:

a) Hai dao động thành phần cùng pha

b) Hai dao động thành phần ngược nhau

c) Hai dao động thành phần có pha vuông góc

 \({\varphi _2} - {\varphi _1} = \pm \frac{\pi }{2} + n\pi \)

Xét một vectơ quay  có những đặc điểm sau: 

- Có độ lớn bằng hai dơn vị chiều dài.

- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.

- Tại thời điểm t = 0, vectơ  hợp với trục Ox một góc 30⁰.

Hỏi vec tơ quay  biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?

A. \(x = 2cos(t -\frac{\pi}{3} )\).

B. \(x = 2cos(t +\frac{\pi }{6})\)

C. \(x = 2cos(t - 300)\).

D. \(x = 2cos(t + \frac{\pi }{3})\).

Chọn đáp án đúng.

Hai dao động là ngược chiều khi:

A. \(\varphi _2 - \varphi _1 = 2n \pi\).

B. \(\varphi _2 - \varphi _1 = n \pi\).

C. \(\varphi _2 - \varphi _1 = (n - 1) \pi\).

D. \(\varphi _2 - \varphi _1 = (2n - 1) \pi.\)

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc \(\omega = 5\pi rad/s\), với các biên độ:

\(A_1 = \frac{\sqrt{3}}{2} cm, A_2 = \sqrt{3} cm\) và các pha ban đầu tương ứng \(\varphi _1=\frac{\pi }{2}\) và \(\varphi _2=\frac{5\pi }{6}.\)

Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên. 

Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen, có thể biểu diễn được dao động tổng hợp của hai dao động

A. cùng phương, cùng chu kì.        B. cùng phương, khác chu kì.

C. khác phương, cùng chu kì.        D. khác phương, khác chu kì.

Cho hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x₁ = A₁cosωt và x₂ = A₂cos(ωt + π/2). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là

A.  \(A = \sqrt {\left| {A_1^2 - A_2^2} \right|} \)

B.  \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} \)

C.  \(A = \sqrt {{A_1} - {A_2}} \)

D. \(A = {A_1} + {A_2}\)

Cho hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là x₁ = 4cos(πt - π/6)(cm) và x₂ = 4cos(πt - π/2)(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

A. 8 cm.        B. 2 cm.        C. 4\(\sqrt 3\) cm.        D. 4\(\sqrt 2 \) cm.

Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình li độ lần lượt là x₁ = 5cos(100πt + π/2)(cm) và x₂ = 12cos(100πt)(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng

A. 17 cm.        B. 8,5 cm.        C. 13 cm.        D. 7 cm.

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : x1 = 4cos(4πt + π/2)(cm) và x2 = 3cos(4πt + π)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A. 5 cm ; 36,9o.        B. 5 cm ; 0,7π rad.

C. 5 cm ; 0,2π rad.        D. 5 cm ; 0,3π rad.

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là : x1 = 5cos(πt/2 + π/4)(cm) và x2 = 5cos(πt/2 + 3π/4)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A. 5 cm ; π/2 rad.        B. 7,1 cm ; 0 rad.

C. 7,1 cm ; π/2 rad.        D. 7,1 cm ; π/4 rad.

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là : x1 = 3cos(5πt/2 + π/6)(cm) và x2 = 3cos(5πt/2 + 3π/3)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A. 6 cm ; π/4 rad.        B. 5,2 cm ; π/4 rad.

C. 5,2 cm ; π/3 rad.        D. 5,8 cm ; π/4 rad.

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : \({x_1} = 4\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right){\mkern 1mu} ;{x_2} = 4\cos \left( {10\pi t + \pi } \right)\left( {cm} \right)\) .

Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt \({x_1} = 6\sin \frac{{5\pi t}}{2}\left( {cm} \right){\mkern 1mu} ;{x_2} = 6\cos \frac{{5\pi t}}{2}\left( {cm} \right)\) .Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là : \({x_1} = 6\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( {cm} \right){\mkern 1mu} = 6\cos \left( {\omega t - \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)cm\) . Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Xét dao động tổng hợp của 2 dao động hợp thành có cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc.

    A. Biên độ dao động hợp thành thứ nhất

    B. Biên độ của dao động hợp thành thứ hai

    C. Tần số chung của hai pha hợp thành.

    D. Độ lệch pha của hai dao động hợp thành. 

Hai dao động cơ học điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 50rad/s, có biên độ lần lượt là 100mm và 173mm, dao động thứ hai trễ pha π/2 so với dao động thứ nhất. Xác định dao động tổng hợp. 

Dùng công thức lượng giác (tổng của hai cosin) tìm tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω, cùng biên độ và có độ lệch pha Δφ. Đối chiếu với kết quả nhận được bằng cách dùng Phương pháp đơn giản đồ Fre – nen.