YOMEDIA
NONE

Hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω (rad/s), biên độ A1 + A2 = 10 (cm).

Tại một thời điểm t (s), vật 1 có li độ x1 và vận tốc v1, vật 2 có li độ x2 và vận tốc v2 thỏa mãn điều kiện: ν1x2 + ν2x1 = 10 (cm2/s). Giả trị nhỏ nhất của ω bằng:

A. 0,5 rad/s                  

B. 1 rad/s                     

C. 2 rad/s                                

D. 0,4 rad/s

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Suong dem

    Ta có: \({A_1} + {A_2} \ge 2\sqrt {{A_1}{A_2}}  \Rightarrow {A_1}{A_2} \le {\left( {\frac{{10}}{2}} \right)^2} = 25\) 

    + Lại có:  

    + Theo Bất đẳng thức Bu-nhi-a, ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    {A_1} = \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} \\
    {A_2} = \sqrt {x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}}} 
    \end{array} \right. \Rightarrow \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} \sqrt {x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}}}  \le 25\) 

     \(\begin{array}{l}
    \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{c^2} + {d^2}} \right) \ge {\left( {ac + bd} \right)^2}\\
     \Rightarrow \left( {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} \right)\left( {x_2^2 + \frac{{v_2^2}}{{{\omega ^2}}}} \right) \ge {\left( {{x_1}.\frac{{{v_2}}}{\omega } + \frac{{{v_1}}}{\omega }{x_2}} \right)^2}\\
     \Rightarrow {\left( {{x_1}.\frac{{{v_2}}}{\omega } + \frac{{{v_1}}}{\omega }{x_2}} \right)^2} \le {25^2}\\
     \Leftrightarrow {x_1}.\frac{{{v_2}}}{\omega } + \frac{{{v_1}}}{\omega }{x_2} \le 25\frac{{10}}{\omega } \le 25\\
     \Rightarrow \omega  \ge 0,4 \Rightarrow {\omega _{\min }} = 0,4rad/s
    \end{array}\)

     => Chọn D.

      bởi Suong dem 20/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF