YOMEDIA
NONE

Cho hai dao động điều hòa có cùng phương với các phương trình lần lượt là

 \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)cm;{x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\) cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 5cos(ωt + φ)cm. Giá trị cực đại của (A1 +A2) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 4 cm                        

B. 19 cm                      

C. 9 cm                                   

D. 3 cm

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ho Ngoc Ha

    Chọn B

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( { - \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{3}} \right)\\
     \Leftrightarrow {5^5} = A_1^2 + A_2^2 - \sqrt 3 {A_1}{A_2} \Leftrightarrow {5^2} = {\left( {{A_1} + {A_2}} \right)^2} - 3,73{A_1}{A_2}\\
     \Rightarrow {A_1}{A_2} = \frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2} - {5^2}}}{{3,732}}
    \end{array}\)

    Theo bất đẳng thức cô si:

    \(\begin{array}{l}
    {A_1} + {A_2} \ge 2\sqrt {{A_1}{A_2}}  \Rightarrow {A_1}{A_2} \le \frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2}}}{4}\\
     \Rightarrow \frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2} - {5^2}}}{{3,732}} \le \frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2}}}{4} \Rightarrow {\left( {{A_1} + {A_2}} \right)^2} - 3,732\frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2}}}{4} \le {5^2}\\
     \Rightarrow 0,067{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)^2} \le {5^2} \Rightarrow \left( {{A_1} + {A_2}} \right) \le 19,3
    \end{array}\)

      bởi Ho Ngoc Ha 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON