Hỏi đáp về Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và Phương pháp Fre-Nen - Vật lý 12

Hai dao động điều hòa có cùng phương, cùng tần số và có phương trình lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = 6\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\,cm\\
{x_2} = 6\cos \left( {10\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,cm
\end{array}\)

A. 6 cm.                   

B. 9 cm.                   

C. 10 cm.                 

D. -3 cm.

A. 48π cm/s.   

B. 2π cm/s.   

C. 14π cm/s.  

D. 100π cm/s.

\(\begin{array}{l}

{x_1} = \sqrt 3 \sin \left( {20t + \frac{\pi }{2}} \right)\,cm;\\
{x_2} = 2\cos \left( {20t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,cm
\end{array}\) 

Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm t=π/120s là

A. 4 N.  

B. 0,2 N.   

C. 0,4 N. 

D. 2 N.

A. Biên độ.      

B. Độ lệch pha giữa hai dao động.

C. Pha ban đầu.     

D. Tần số.

Thời điểm t = 0, tỉ số li độ của hai vật là x₁/x₂=√6/2. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa thế năng của hai vật theo thời gian như hình vẽ. Lấy π² = 10. Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t = 3,69 s gần giá trị nào sau đây nhất ?

A. 4 m   

B. 6 m    

C. 7 m          

D. 5 m

Vận tốc cực đại của vật là

A. 3,14 m/s              

B. 12,6 m/s              

C. 1,57 m/s              

D. 1,26 m/s

\({x_1} = 8\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right){\mkern 1mu} \,cm;{x_2} = 6\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right){\mkern 1mu} \,cm.\) Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất của hai chất điểm là

A. 5 cm       

B. 10 cm     

C. 14 cm     

D. 2 cm

Khi chất điểm thứ nhất có tốc độ bằng 4π/9cm/s và đang tăng thì tốc độ của chất điểm thứ hai xấp xỉ bằng bao nhiêu?

A. 1,2 cm/s.       

B. 0,8 cm/s.

C. 0,6 cm/s.   

D. 0,4 cm/s.

\({x_1} = 5\cos \left( {10t + \pi /4} \right)cm;{x_2} = {A_2}\cos \left( {10t - 3\pi /4} \right)cm\)

Biết khi vật nhỏ đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của nó là 100 cm/s. Biên độ A₂ có giá trị là

A. 15 cm. 

B. 5 cm.   

C. 20 cm.  

D. 10 cm.

 \({x_1} = {A_1}cos\omega t;{x_2} = {A_2}cos(\omega t - \frac{\pi }{2})\). Với v_max là vận tốc cực đại của vật. Khi hai dao động thành phần x₁=x₂=x₀  thì x₀ bằng:

A. \(\left| {{x_0}} \right| = \frac{{{v_{{\rm{max}}}}.{A_1}.{A_2}}}{\omega }\)   

B. \(\left| {{x_0}} \right| = \frac{{\omega .{A_1}.{A_2}}}{{{v_{{\rm{max}}}}}}\)                      

C. \(\left| {{x_0}} \right| = \frac{{{v_{{\rm{max}}}}}}{{\omega .{A_1}.{A_2}}}\)               

D. \(\left| {{x_0}} \right| = \frac{\omega }{{{v_{{\rm{max}}}}.{A_1}.{A_2}}}\)

Biết dao động thứ nhất có biên độ A₁ = 6cm và trễ pha π/2 so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng:

A. 12 cm   

 B. 18 cm 

C. 6√3cm      

D. 9√3cm

Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ và vận tốc của các vật liên hệ bằng biểu thức \(\frac{{{x_1}}}{{{v_1}}} + \frac{{{x_2}}}{{{v_2}}} = \frac{{{x_3}}}{{{v_3}}}\). Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng những đoạn lần lượt là |x₁|=3 (cm), |x₂|= 4 (cm) và |x₃|. Giá trị của |x₃| gần giá trị nào nhất sau đây:

A. 4,4 cm 

B. 4,3 cm.    

C. 2,7 cm.   

D. 4,7 cm.

\({v_1} = 10{A_1}\cos \left( {10t + \frac{\pi }{3}} \right);{v_2} = 10{A_2}\cos \left( {10t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (với v₁ và v₂ có đơn vị cm/s). Khi dao động thứ nhất có tốc độ 1,2 m/s, gia tốc có độ lớn bằng 9 m/s² thì dao động thứ 2 có tốc độ 0,4 m/s. Cơ năng của vật dao động là:

A. 0,2 J                        

B. 0,25 J                      

C. 0,4 J 

D. 1 J

\({x_1} = 16\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm;{x_2} = {A_2}\cos \left( {2\pi t + {\varphi _2}} \right)cm\).

Khi x₁ = 8 cm thì x = -4,8 cm và khi x₂ = 0 thì x = 8√3cm. Biết A₂ > 5cm. Giá trị của A gần nhất với giá trị nào sau đây:

A. 18 cm      

B. 24 cm   

C. 16 cm            

D. 20 cm

Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết t₂ – t₁ = 3 s. Kể từ lúc t = 0, hai chất điểm cách nhau 5√3 cm lần thứ 2016 là:

A. 12091/12s. 

 B. 6047/6s.     

C. 2025/2s.      

D. 12095/12s.

 Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:

A. 8 cm                        

B. 4√3cm                     

C. 2 cm                                   

D. 4√2cm.

Biên độ dao động tổng hợp không thể bằng:

A. 5cm.                        

B. 6cm.                        

C. 7cm.                                

D. 8cm.

Hai dao động này có phương trình là: \({x_1} = {A_1}\cos \omega t;{x_2} = {A_2}\left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\). Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng:

A. \(\frac{{2E}}{{{\omega ^2}\left( {A_1^2 + A_2^2} \right)}}\).           

B. \(\frac{E}{{{\omega ^2}\sqrt {A_1^2 + A_2^2} }}\).           

C. \(\frac{E}{{{\omega ^2}\left( {A_1^2 + A_2^2} \right)}}\).   

D. \(\frac{{2E}}{{{\omega ^2}\sqrt {A_1^2 + A_2^2} }}\).

Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là:

A. 4,0 s                        

B. 3,25 s

C. 3,75 s                      

D. 3,5 s

A. φ₂ – φ₁ = (2k + 1)π      

B. φ₂ – φ₁ = (2k + 1)π/2.  

C. φ₂ – φ₁ = 2kπ              

D. φ₂ – φ₁ =π/4.

đồ thị x₁ và x₂ phụ thuộc vào thời gian. Biết x₂ = v₁T, tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. 

A. 2,56s                       

B. 2,99s

C. 2,75s                       

D. 2,64s

Tại một thời điểm t (s), vật 1 có li độ x₁ và vận tốc v₁, vật 2 có li độ x₂ và vận tốc v₂ thỏa mãn điều kiện: ν₁x₂ + ν₂x₁ = 10 (cm²/s). Giả trị nhỏ nhất của ω bằng:

A. 0,5 rad/s                  

B. 1 rad/s                     

C. 2 rad/s                                

D. 0,4 rad/s

Biết chúng dao động cùng biên độ và tần số lần lượt là f₁ = 5 Hz va f₂ = 10 Hz. Tính tỉ số vận tốc (về độ lớn) v₁/v₂ khi chúng gặp nhau.

A. 2.

B.1/5.                          

C.1/2.                          

D.2/3.

Nếu không đèo hàng thì xe xóc mạnh nhất khi đi với tốc độ v₁ và nếu đèo hàng thì xe xóc mạnh nhất khi đi với tốc độ v₂. Chọn phương án đúng.

A. v₁ = 2v₂                   

B. v₁ = v₂                     

C. v₁ < v₂

D. v₁ > v₂

 \({x_1} = 3\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm;{x_2} = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\) hai dao động này:

A. Lệch pha nhau một góc 120°                        

B. Có biên độ tổng hợp A = 7 cm

C. Ngược pha nhau                                          

D. có biên độ tổng hợp A = 1 cm