Bài tập 19 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

(A) Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có  nghiệm là: 

\({x_1} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\) ; \({x_2} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

(B) Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm là:

\({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{{2a}}\)  ; \({x_2} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{{2a}}\)

 (C) Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)  ; \({x_2} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}}\)

 (D) Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm là

\({x_1} =  - \dfrac{{b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\)  ; \({x_2} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

A = x^2 + 4x +9

B = 4x^2 +8x + 10

C = 9x^2 + 6x +3

Với phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Cho biết giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép

Với phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Cho biết với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm

Với phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Cho biết với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Với phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Tính \(\Delta '\) 

Rada của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức \(v = 3{t^2} - 30t + 135\) (t tính bằng phút, v tính bằng km/h). Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 (phút)

Hãy giải phương trình: \(\dfrac{1}{{12}}{x^2} + \dfrac{7}{{12}}x = 19\)