Giải bài 32 tr 56 sách BT Toán lớp 9 Tập 2
Với giá trị nào của m thì:
a) Phương trình \(2{x^2} - {m^2}x + 18m = 0\) có một nghiệm x = -3.
b) Phương trình \(m{x^2} - x - 5{m^2} = 0\) có một nghiệm x = -2?
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
a) Thay \(x=-3\) vào phương trình \(2{x^2} - {m^2}x + 18m = 0\) từ đó giải phương trình bậc hai ẩn \(m\).
b) Thay \(x=-2\) vào phương trình \(m{x^2} - x - 5{m^2} = 0\) từ đó giải phương trình bậc hai ẩn \(m\).
* Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)
+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)
+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) x = -3 là nghiệm của phương trình \(2{x^2} - {m^2}x + 18m = 0\) (1)
Ta có:
\(\eqalign{
& 2.{\left( { - 3} \right)^2} - {m^2}\left( { - 3} \right) + 18m = 0 \cr
& \Leftrightarrow 3{m^2} + 18m + 18 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {m^2} + 6m + 6 = 0 \cr
& \Delta ' = {3^2} - 1.6 = 9 - 6 = 3 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt 3 \cr
& {m_1} = {{ - 3 + \sqrt 3 } \over 1} = - 3 + \sqrt 3 \cr
& {m_2} = {{ - 3 - \sqrt 3 } \over 1} = - 3 - \sqrt 3 \cr} \)
Vậy với \(m = - 3 - \sqrt 3 \) hoặc \(m = - 3 - \sqrt 3 \) thì phương trình (1) có nghiệm x = -3
b) x = -2 là nghiệm của phương trình \(m{x^2} - x - 5{m^2} = 0\) (2)
Ta có:
\(\eqalign{
& m{\left( { - 2} \right)^2} - \left( { - 2} \right) - 5{m^2} = 0 \cr
& \Leftrightarrow 5{m^2} - 4m - 2 = 0 \cr
& \Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 5.\left( { - 2} \right) = 4 + 10 = 14 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {14} \cr
& {m_1} = {{2 + \sqrt {14} } \over 5} \cr
& {m_2} = {{2 - \sqrt {14} } \over 5} \cr} \)
Vậy \(m = {{2 + \sqrt {14} } \over 5}\) hoặc \(m = {{2 - \sqrt {14} } \over 5}\) thì phương trình (2) có nghiệm x = -2
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Tìm giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} - mx + m - 1 = 0\) có đúng một nghiệm duy nhất?
bởi Nhi Nhi 20/01/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình \(5{x^2} - 2x + 3 = 0\)
bởi Vũ Hải Yến 21/01/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình \(3{x^2} - 6x + 3 = 0\)
bởi Hoàng Anh 21/01/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho x+y=4 và x.y=3 Tính giá trị của biểu thức
A=(x-y)2
B= x2+y2
C=x4+y4
D=x3+y3
E=x6+y6
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình \( - 3{x^2} - 5x + 8 = 0\)?
bởi Dũng Đỗ 07/06/2020
Giải giúp bé bài này aj
Giải phương trình \( - 3{x^2} - 5x + 8 = 0\)?
Theo dõi (0) 5 Trả lời -
Không giải phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\), hãy tính \({x_1} + {x_2}\)?
bởi Nhật Nghi 07/06/2020
Bài 2
Theo dõi (0) 7 Trả lời -
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1?
bởi Hứa Vin 25/05/2020
Mn giúp mk câu 1 phần b với ạ
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
giải hộ mk vs ạ
Theo dõi (0) 2 Trả lời