YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 18 tr 49 sách GK Toán 9 Tập 2

Đưa các phương trình sau về dạng \(ax^2 + 2b'x + c = 0\) và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) \(3x^2 -2x = x^2 + 3\)

b) \((2x - \sqrt{2})^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)\)

c) \(3x^2 + 3 = 2(x + 1)\)

 d) \(0,5x(x + 1) = (x - 1)^2\)

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 18

 
 

Với bài 18, chúng ta đưa về dạng phương trình bậc hai rồi giải bằng cách lập delta' bằng nghiệm rút gọn.

Câu a:

\(3x^2 -2x = x^2 + 3\)

\(\small \Leftrightarrow 2x^2-2x-3=0\)

\(\small \Delta'=(-1)^2-2.(-3)=7\Rightarrow \sqrt{\Delta'}=\sqrt{7}\)

\(\small x_1=\frac{1+\sqrt{7}}{2}\approx 1,82\)

\(\small x_2=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0,82\)

Câu b:

\((2x - \sqrt{2})^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)\)

\(\small \Leftrightarrow 4x^2-4x\sqrt{2}+2-1=x^2-1\)

\(\small \Leftrightarrow 3x^2-4x\sqrt{2}+2=0\)

\(\small \Delta'=(-2\sqrt{2})^2-3.2=2\Rightarrow \sqrt{\Delta'}=\sqrt{2}\)

\(\small x_1=\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}{3}=\sqrt{2}\approx 1,41\)

\(\small x_2=\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{3}=\frac{\sqrt{2}}{3}\approx 0,47\)

Câu c:

\(3x^2 + 3 = 2(x + 1)\)

\(\small \Leftrightarrow 3x^2-2x+1=0\)

\(\small \Delta'=(-1)^2-1.3=-2<0\)

Vậy phương trình vô nghiệm

Câu d:

\(0,5x(x + 1) = (x - 1)^2\)

\(\small \Leftrightarrow 0,5x^2+0,5x=x^2-2x+1\)

\(\small \Leftrightarrow 0,5x^2-2,5x+1=0\)

Với bài này, dùng công thức nghiệm thu gọn không giúp bài toán đơn giản hơn, chúng ta sẽ giải quyết bằng công thức nghiệm delta.

\(\small \Delta=(-2,5)^2-4.1.0,5=4,25\Rightarrow \sqrt{\Delta}=\sqrt{4,25}\)

\(\small x_1=\frac{2,5-\sqrt{4,25}}{1}\approx 0,44\)

\(\small x_2=\frac{2,5+\sqrt{4,25}}{1}\approx 4,56\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1