YOMEDIA

Bài tập 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 18 tr 49 sách GK Toán 9 Tập 2

Đưa các phương trình sau về dạng \(ax^2 + 2b'x + c = 0\) và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) \(3x^2 -2x = x^2 + 3\)

b) \((2x - \sqrt{2})^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)\)

c) \(3x^2 + 3 = 2(x + 1)\)

 d) \(0,5x(x + 1) = (x - 1)^2\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 18

Với bài 18, chúng ta đưa về dạng phương trình bậc hai rồi giải bằng cách lập delta' bằng nghiệm rút gọn.

Câu a:

\(3x^2 -2x = x^2 + 3\)

\(\small \Leftrightarrow 2x^2-2x-3=0\)

\(\small \Delta'=(-1)^2-2.(-3)=7\Rightarrow \sqrt{\Delta'}=\sqrt{7}\)

\(\small x_1=\frac{1+\sqrt{7}}{2}\approx 1,82\)

\(\small x_2=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0,82\)

Câu b:

\((2x - \sqrt{2})^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)\)

\(\small \Leftrightarrow 4x^2-4x\sqrt{2}+2-1=x^2-1\)

\(\small \Leftrightarrow 3x^2-4x\sqrt{2}+2=0\)

\(\small \Delta'=(-2\sqrt{2})^2-3.2=2\Rightarrow \sqrt{\Delta'}=\sqrt{2}\)

\(\small x_1=\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}{3}=\sqrt{2}\approx 1,41\)

\(\small x_2=\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{3}=\frac{\sqrt{2}}{3}\approx 0,47\)

Câu c:

\(3x^2 + 3 = 2(x + 1)\)

\(\small \Leftrightarrow 3x^2-2x+1=0\)

\(\small \Delta'=(-1)^2-1.3=-2<0\)

Vậy phương trình vô nghiệm

Câu d:

\(0,5x(x + 1) = (x - 1)^2\)

\(\small \Leftrightarrow 0,5x^2+0,5x=x^2-2x+1\)

\(\small \Leftrightarrow 0,5x^2-2,5x+1=0\)

Với bài này, dùng công thức nghiệm thu gọn không giúp bài toán đơn giản hơn, chúng ta sẽ giải quyết bằng công thức nghiệm delta.

\(\small \Delta=(-2,5)^2-4.1.0,5=4,25\Rightarrow \sqrt{\Delta}=\sqrt{4,25}\)

\(\small x_1=\frac{2,5-\sqrt{4,25}}{1}\approx 0,44\)

\(\small x_2=\frac{2,5+\sqrt{4,25}}{1}\approx 4,56\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • Thuy Kim

    Câu 1 :

    Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{2\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

    a ) Rút gọn P

    b ) Tính \(\sqrt{P}\) khi \(x=5+2\sqrt{3}\)

    Câu 2 :

    Một ca nô đi xuôi từ \(A-B\) , cùng lúc đó 1 người đi bộ cũng từ A theo dọc bờ sông về hướng đến B . Sau khi chạy được 24km , ca nô quay trở lại gặp người đi bộ tại địa điểm cách A một khoảng 8km . Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng , biết vận tốc của người đi bộ và vận tốc dòng nước đều bằng nhau và bằng 4km/h

    Câu 3 :

    Chứng tỏ rằng biểu thức sau ko phụ thuộc vào a , b , c

    \(T=\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{\left(a+b\right)^2}{b^2-bc}-\dfrac{\left(a+c\right)^2}{bc-c^2}\) ( với \(b,c\ne0;b\ne c\) )

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Đan Nguyên

    9x^2+6x+2=0

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Vân

    Tìm quan hệ giữa a, b, c để phương trình \(\left(x+a\right)^4+\left(x+b\right)^4=c\) có nghiệm.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • con cai

    Chứng minh rằng với ba số thực a,b,c phân biệt thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt :

    \(\dfrac{1}{x-a}+\dfrac{1}{x-b}+\dfrac{1}{x-c}=0\) (ẩn x)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA