Chứng minh AH vuông góc KC biết tam giác ABC vuông tại A có AB=1/2AC, AD cắt CK tại H

bởi Mai Trang 26/04/2019

cho tan giác ABC vuông tại A,có AB=\(\dfrac{1}{2}\)AC,AD là tia phân giác góc BAC(D\(\in\)BC),E là trung điểm AC

a)CM DE=DB

b) AB cắt ED tại K.CMR tam giác DCK cân và B là trung điểm của đoạn thẳng AK

c) AD cắt CK tại H.CMR AH\(\perp\)KC

d) biết AB=4cm. tính đọ dài đoạn thẳng DK

giúp mik nhanh vs nha các bạn bucminh thanks

Câu trả lời (1)

  • C A B E D K H

    a) Xét △ADE và △ADB có ∠DAE = ∠DAB (AD phân giác)

    AE = AB, cạnh AD chung ⇒2△ bằng nhau ( c.g.c)

    ⇒DE =DB

    b) △ABE vuông cân tại A ⇒ ∠AEB = ∠ABE

    mà ∠AEB và ∠BEC bù nhau; ∠ABE và∠EBK bù nhau nên:

    ∠BEC = ∠EBK

    xét △CEB và △KBE có

    ∠BEK = ∠EBC ( △BED cân tại D)

    cạnh EB chung

    ∠BEC = ∠EBK

    ⇒2△ bằng nhau (g.c.g)

    ⇒ EC = BK

    mà AE = EC =AB nên AB = BK

    xét △ADC và △ADK có AC = AK

    ∠CAD = ∠KAD (AD phân giác)

    AD chung nên 2△ bằng nhau ⇒ DC = DK

    c) △ACK cân tại A có AD là phân giác

    ⇒AD vừa là phân giác vừa là đường cao

    ⇒AD ⊥ CK mà AD cắt CK tại H nên AH ⊥ CK

    bởi võ thị bích duyên 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan