YOMEDIA

Chứng minh BN+CM=BC biết tam giác ABC có góc A=60 độ, tia phân giác góc B cắt AC ở M

Cho tam giác ABC co góc A=60 độ . Tia phân giác của góc B cắt AC ở M . Tia phân giác của góc C cắt AB ở N . CMR : BN+CM=BC.

Helpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee pleaseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Giải :

    Ta có : \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\)

    => 60 + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\)

    => \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\) - \(60^0\)

    => \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(120^0\)

    \(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{B_2}\) = \(\frac{1}{2}\)B ( gt )

    \(\widehat{C_1}\) = \(\widehat{C_2}\) = \(\frac{1}{2}\)C ( gt )

    => \(\widehat{B_1}\) + \(\widehat{C_1}\) = \(\widehat{B}\) + \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{C}\) = \(\frac{1}{2}\) . (\(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\))

    hay \(\widehat{B_1}\) + \(\widehat{C_1}\) = \(\frac{1}{2}\) . \(120^0\) = \(60^0\)

    => \(\widehat{BIC}\) = \(120^0\)

    => \(\widehat{BIN}\) = \(60^0\) => \(\widehat{CIM}\) = \(60^0\)

    Kẻ ID là tia phân giác của \(\widehat{BIC}\)

    => \(\widehat{BID}\) = \(\widehat{CID}\) = \(60^0\)

    Xét tam giác \(\widehat{BIN}\) và tam giác \(\widehat{BDI}\) :

    \(\widehat{B_1}\) = \(\widehat{B_2}\) ( gt )

    BI cạnh chung

    \(\widehat{NIB}\) = \(\widehat{BID}\) = \(60^0\)

    => tam giác \(\widehat{BNI}\) = tam giác\(\widehat{BID}\) ( g-c-g )

    => BN = BD (1)

    Tương tự : tam giác \(\widehat{INC}\) = \(\widehat{IDC}\) ( c-g-c )

    => CM = DC (2)

    Từ (1) và (2) ta có :

    BM + CN = BD + DC hay BM + CN = BC (đpcm)

      bởi Ngọc Ngọc 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)