ADMICRO

Chứng minh IE vuông góc BC biết tam giác ABC vuông tai A có góc B=60 độ

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B=60 độ. Trên tia BA lấy E sao cho BE=BC. Tia pg góc B cắt AC ở I. CM:

a)Tam giác BEC đều

b)IE=IC

c)IE vuông góc BC

d)IA+IB < BC.

2.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Có BE là đường pg. Trên BC lấy D sao cho BD=BA.

a)CM: tam giác ABD cân và BE vuông góc AD

b)CM: tam giác BAE = tam giác BDE và BA=ED

c)Trên BA lấy F sao cho AF=AD. CM EF=EC

d)CM F, E, D thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Bài 1:

    a) Vì BE = BC nên \(\Delta BEC\) cân tại B (1)

    \(\widehat{B}=60^o\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta BEC\) đều.

    b) Xét \(\Delta IEB\)\(\Delta ICB\) có:

    BE = BC (gt)

    \(\widehat{EBI}=\widehat{CBI}\) (suy từ gt)

    IB cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta IEB=\Delta ICB\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow IE=IC\) (2 cạnh t/ư)

    c) Gọi giao điểm của IE và BC là D.

    Do \(\Delta IEB=\Delta ICB\) (câu b)

    \(\Rightarrow\widehat{BIE}=\widehat{BIC}\) (2 góc t/ư)

    Ta có: \(\widehat{BIA}+\widehat{AIE}=\widehat{BIE}\)

    \(\widehat{BID}+\widehat{DIC}=\widehat{BIC}\)

    \(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\) (đối đỉnh); \(\widehat{BIE}=\widehat{BIC}\) (c/m trên)

    \(\Rightarrow\widehat{BIA}=\widehat{BID}\)

    Xét \(\Delta BAI\)\(\Delta BDI\) có:

    \(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\) (tia pg)

    AI cạnh chug

    \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}\) (c/m trên)

    \(\Rightarrow\Delta BAI=\Delta BDI\) (g.c.g)

    \(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{BDI}=90^o\) (2 góc t/ư)

    Do đó \(ID\perp BC\) hay \(IE\perp BC\)

      bởi Nguyễn Thị Thảo Nguyên 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)