Chứng minh AE=EC biết đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E
Bài 1 : Cho tam giác ABC câm tại A có AB = 5 cm ; BC= 6cm. Kẻ AD \(\perp\) BC ( D \(\in\) BC ) .
A ) Tìm các tam giác bằng nhau trong hình
B ) Tính độ dài AD ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có hai đường phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Kẻ ID ; IE ; IF lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. Chứng minh :
A ) ID = IF
B ) AI là tia phân giác cỉa góc A .
Bài 3 : Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E,đường thẳng qua E song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh rằng :
A ) AD = EF
B ) \(\Delta\) ADE = \(\Delta\) EFC
C ) AE = EC
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta CEF,\Delta FDB\)có :
\(\widehat{EDF}=\widehat{BFD}\) (so le trong)
\(DF:Chung\)
\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\) (so le trong)
=> \(\Delta CEF=\Delta FDB\left(g.c.g\right)\)
=> \(BD=EF\) (1)
Ta có : D là trung điểm của AB (gt)
=> \(BD=AD\) (2)
Từ (1) và (2) => \(AD=EF\left(=AD\right)\) - Tính chất bắc cầu
b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}+\widehat{FDE}+\widehat{BDF}=180^o\\\widehat{BFD}+\widehat{EFD}+\widehat{EFC}=180^o\end{matrix}\right.\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\left(\text{so le trong}\right)\\\widehat{FDE}=\widehat{DBF}\left(\text{so le trong}\right)\end{matrix}\right.\)
Suy ra : \(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)
Xét \(\Delta ADE,\Delta EFC\) có :
\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)
\(AD=EF\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (đồng vị )
=> \(\Delta ADE=\Delta EFC\left(g.c.g\right)\)
c) Từ \(\Delta ADE=\Delta EFC\) suy ra :
\(AE=EC\) (2 cạnh tương ứng)
bởi Hoangg Ha 08/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời