YOMEDIA
NONE

Chứng minh AE=EC biết đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E

Bài 1 : Cho tam giác ABC câm tại A có AB = 5 cm ; BC= 6cm. Kẻ AD \(\perp\) BC ( D \(\in\) BC ) .

A ) Tìm các tam giác bằng nhau trong hình

B ) Tính độ dài AD ?

Bài 2 : Cho tam giác ABC có hai đường phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Kẻ ID ; IE ; IF lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. Chứng minh :

A ) ID = IF

B ) AI là tia phân giác cỉa góc A .

Bài 3 : Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E,đường thẳng qua E song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh rằng :

A ) AD = EF

B ) \(\Delta\) ADE = \(\Delta\) EFC

C ) AE = EC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoangg Ha

    A B C F D E

    a) Xét \(\Delta CEF,\Delta FDB\)có :

    \(\widehat{EDF}=\widehat{BFD}\) (so le trong)

    \(DF:Chung\)

    \(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\) (so le trong)

    => \(\Delta CEF=\Delta FDB\left(g.c.g\right)\)

    => \(BD=EF\) (1)

    Ta có : D là trung điểm của AB (gt)

    => \(BD=AD\) (2)

    Từ (1) và (2) => \(AD=EF\left(=AD\right)\) - Tính chất bắc cầu

    b) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}+\widehat{FDE}+\widehat{BDF}=180^o\\\widehat{BFD}+\widehat{EFD}+\widehat{EFC}=180^o\end{matrix}\right.\)

    Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\left(\text{so le trong}\right)\\\widehat{FDE}=\widehat{DBF}\left(\text{so le trong}\right)\end{matrix}\right.\)

    Suy ra : \(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

    Xét \(\Delta ADE,\Delta EFC\) có :

    \(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

    \(AD=EF\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (đồng vị )

    => \(\Delta ADE=\Delta EFC\left(g.c.g\right)\)

    c) Từ \(\Delta ADE=\Delta EFC\) suy ra :

    \(AE=EC\) (2 cạnh tương ứng)

      bởi Hoangg Ha 08/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON