YOMEDIA
NONE

Chứng minh K là trung điểm MN biết tam giác ABC cân tại A có góc A=50 độ

Cho ΔABC cân tại A. Góc A=50 độ. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN=CM. Kẻ MD⊥BC,NE⊥BC(B,E nằm trên cạnh BC)
a)Tính góc ABC và góc ACB
b)Chứng minh rằng ΔBEN=ΔCDM
c)Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh rằng K là trung điểm của MN

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huỳnh Thị Ngọc Thảo

    A C B D N E M K

    a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có :

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (Tổng 3 góc của 1 tam giác)

    => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^{^O}-50^{^O}}{2}=65^{^O}\)

    b) Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ENB}\) (đối đỉnh)

    Mà có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tam giác ABC cân tại A)

    Suy ra : \(\widehat{EBN}=\widehat{ACB}\left(=\widehat{ABC}\right)\)

    Xét \(\Delta BEN;\Delta CDM\) có :

    \(\widehat{BEN}=\widehat{CDM}\left(=90^o\right)\)

    \(BN=CM\left(gt\right)\)

    \(\widehat{EBN}=\widehat{MCD}\) (do \(\widehat{EBN}=\widehat{ACB}\) )

    => \(\Delta BEN=\Delta CDM\)(cạnh huyền - góc nhọn)

    c) Xét \(\Delta EKN;\Delta DKM\) có :

    \(\widehat{KEN}=\widehat{KDM}\left(=90^o\right)\)

    \(EK=KD\) (gt)

    \(\widehat{EKN}=\widehat{DKM}\) (đối đỉnh)

    => \(\Delta EKN=\Delta DKM\left(g.c.g\right)\)

    => \(KM=KN\) (2 cạnh tương ứng)

    Do đó, K là trung điểm của MN (đpcm)

      bởi Huỳnh Thị Ngọc Thảo 04/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON