YOMEDIA
NONE

Chứng minh EK=EC biết tam giác ABC vuông tại A có phân giác BE

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác BE , kẻ EH vuông với BC , AB giao EH tại K. Chứng minh:

a. Tam giác ABE = tam giác HBE

b. BE là trung trực của AH

c. EK=EC

d. AH//KC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngọc Ánhh

    A B C E H 1 2 K I 1 1 2

    Xét \(\Delta ABE;\Delta HBE\) có :

    \(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^0\)

    \(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)

    \(BEchung\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\left(ch-gn\right)\)

    \(\Leftrightarrow AB=BH\)

    b, Gọi I là giao điểm của AH và BE

    Xét \(\Delta ABI;\Delta HBI\) có :

    \(AB=BH\)

    \(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)

    \(AIchung\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ABI=\Delta HBI\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow IA=IH\)

    \(\Leftrightarrow BE\) là đường trung trực của AH

    c, Ta có :

    \(\widehat{A1}+\widehat{BAC}=180^0\left(kềbuf\right)\)

    Mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

    \(\Leftrightarrow\widehat{A1}=90^0\)

    Xét \(\Delta EAK;\Delta EHC\) có :

    \(\widehat{A1}=\widehat{H1}=90^0\)

    \(EA=EK\)

    \(\widehat{E1}=\widehat{E2}\)

    \(\Leftrightarrow\Delta EAK=\Delta EHC\left(g-c-g\right)\)

    \(\Leftrightarrow EK=EC\)

      bởi Ngọc Ánhh 08/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON