Chứng minh EK=EC biết tam giác ABC vuông tại A có phân giác BE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác BE , kẻ EH vuông với BC , AB giao EH tại K. Chứng minh:
a. Tam giác ABE = tam giác HBE
b. BE là trung trực của AH
c. EK=EC
d. AH//KC
Trả lời (1)
-
Xét \(\Delta ABE;\Delta HBE\) có :
\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^0\)
\(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)
\(BEchung\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\left(ch-gn\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=BH\)
b, Gọi I là giao điểm của AH và BE
Xét \(\Delta ABI;\Delta HBI\) có :
\(AB=BH\)
\(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)
\(AIchung\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABI=\Delta HBI\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow IA=IH\)
\(\Leftrightarrow BE\) là đường trung trực của AH
c, Ta có :
\(\widehat{A1}+\widehat{BAC}=180^0\left(kềbuf\right)\)
Mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A1}=90^0\)
Xét \(\Delta EAK;\Delta EHC\) có :
\(\widehat{A1}=\widehat{H1}=90^0\)
\(EA=EK\)
\(\widehat{E1}=\widehat{E2}\)
\(\Leftrightarrow\Delta EAK=\Delta EHC\left(g-c-g\right)\)
\(\Leftrightarrow EK=EC\)
bởi Ngọc Ánhh 08/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời