Bài tập 49 trang 77 SGK Toán 7 Tập 2

Giải bài 49 tr 77 sách GK Toán lớp 7 Tập 2

Hai nhà máy được xây dựng bên cùng một bờ sông tại hai địa điểm A và B (h. 44). Hãy tìm trên bờ sông đó một địa điểm C để xây dựng trạm bơm đưa nước về cho hai nhà máy, sao cho độ dài đường ống dẫn nước là ngắn nhất. 

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi đường thẳng xy là bờ sông trạm bơm

=> Bài toán đưa về: Hai điểm A, B cố định cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy. Tìm vị trí điểm C nằm trên đường xy sao cho CA + CB nhỏ nhất 

Gọi A' là điểm đối xứng của A qua đường thẳng xy

Theo như chứng minh ở bài 48 ta có: \(CA + CB = CA' + CB \ge A'B'\)  (A'B' cố định)

=> CA + CB đạt ngắn nhất bằng A'B

Dấu "=" xảy ra khi CA' + CB = A'B, tức là A', B, C thẳng hàng hay C là giao điểm của A'B và xy

Vậy điểm đặt trặm bơm là giao điểm của đường thẳng A'B, trong đó A' là điểm đối xứng với A qau XY

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 49 trang 77 SGK Toán 7 Tập 2 HAY thì click chia sẻ