ADMICRO
UREKA

Bài tập 62 trang 48 SBT Toán 7 Tập 2

Giải bài 62 tr 48 sách BT Toán lớp 7 Tập 2

Cho hình 12, \(M\) là một điểm tùy ý nằm trên đường thẳng \(a.\) Vẽ điểm \(C\) sao cho \(a\) là đường trung trực của \(AC.\)

a) Hãy so sánh \(MA + MB\) với \(BC.\) 

b) Tìm vị trí của điểm \(M\) trên đường thẳng \(a\) để \(MA + MB\) là nhỏ nhất.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Sử dụng: 

+) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó

+) Trong một tam giác, tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại 

Lời giải chi tiết

a) Gọi N là giao điểm của BC với đường thẳng a.

Nếu M # N

Nối MC

a là đường trung trực của AC

M ∈ a

\( \Rightarrow \) MA = MC  (tính chất đường trung trực)                   (1)

Trong ∆MBC ta có:

      BC < MB + MC  (bất đẳng thức tam giác)             (2)

Thay (1) vào (2)  ta có:   BC  < MA + MB

Nếu M trùng với N, ta nối NA

             NA = NC  (tính chất đường trung trực)

             MA + MB  = NA + NB = NC + NB = BC

Vậy:  MA +  MB ≥ BC

b) Theo chứng minh A ta có:  Khi M trùng với N.

             MA + MB = BC là bé nhất

Vậy M là giao điểm của BC với đường thẳng a thì   MA + MB bé nhất.

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 62 trang 48 SBT Toán 7 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF