YOMEDIA
NONE

Chứng minh KA=KB biết tia phân giác góc BAC cắt BC ở E, EK vuông góc AB

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ. Tia phân giác góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE). Chứng minh:
a, AC=CK và AE vuông góc CK
b, KA=KB

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đức Thịnh

    a) Xét △ ACE và △ AKE có :

    góc ECA = góc EKA = 90 o
    EA: cạnh huyền chung
    góc CAE = góc KAE (vì AE là tia phân giác góc A)
    Suy ra :     △ ACE= △AKE ( cạnh huyền-góc nhọn)

    => AC=AK( hai cạnh tương ứng)
    Ta có: AC=AK (cmt)
    => A nằm trên đường trung trực của KC (1)
    AK=EC(     △ AKE=△ ACE)
    => E nằm trên đường trung trực của KC (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của KC
    Vậy AE vuông góc với CK

    b) Ta có : trong tam giác vuông BCA: góc B + góc A = 90 o

    => góc B = 90 o - góc A= 90 o- 60 o = 30 o
    Mà góc EAB = 30 o
    Suy ra :    △EBA cân tại E

    Mặt khác : EK vuông góc với AB

    Nên EK cũng là đường trung trực của △AEB
    =>KA=KB

    (hình cậu tự vẽ nhé)

      bởi Đức Thịnh 25/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON