Giải bài 48 tr 77 sách GK Toán lớp 7 Tập 2
Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM+IN với LN
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì L và M đối xứng qua đường thẳng xy
Nên đường thẳng xy là trung trực của ML
I thuuọc xy => IM = IL (theo định lí 1)
Nên IM + IN = IL + IN
- TH1: Nếu I, L, N thẳng hàng
=> IL + IN = LN (vì N và L nằm khác phía so với đường thẳng xy và I nằm tre xy)
=> IM + IN = LN
- TH2: Nếu I không là giao điểm của LN và xy thì ba điểm I, L, N không thẳng hàng
=> IL + IN > LN (bất đẳng thức tam giác)
=> IM + IN > LN
Vậy với mọi vị trí của I trên xy thì \(IM + IN \ge LN\)
-- Mod Toán 7 HỌC247
-
Chứng minh 3 điểm A, M, D thẳng hàng biết từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B
bởi Lê Nhật Minh
11/04/2019
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a) Chứng minh t/g BEM = t/g CFM
b) Chứng minh AM là trung trực của EF.
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giac abc can tai a cos goc a <90 do, duong cao ce ,bd cat nhau tai h
cmr a)tam giac abd=tam giac ace
b. ah laf trung truc cua bc
c.bc//de
d.ah cắt bc tại i trên tia đối ih lấy điểm k sao cho hi=kì.cm tam giác ack vuông
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD biết J là giao điểm của OI và CD
bởi Lê Gia Bảo
11/04/2019
Cho góc nhọn xOy, C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy, sao cho OC=OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy, sao cho OI > OC
a) Chứng minh IC=ID và IO là phân giác của góc CID
b) Gọi J là giao điểm của OI và CD, chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh DE đi qua trung điểm của BC biết trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2 cm
bởi Xuan Xuan
11/04/2019
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giac abc can tai a . goi h la trung diem cua bc .tu h ve hmvuong goc voi ab tai m . hn vuong goc voi ac tai n
chung minh
a : tam giac AB bang tam giac ACH
b: HM bang HN
c: AM bang AN
d: AH co la duong trung truc cua tam giac ko?vi sao?
(ve hinh luon nha ). cam on
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Vẽ đường đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác trong tam giác
bởi Nguyễn Hiền
12/04/2019
vẽ đường đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác trong tam giác
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BD là trung trực của AE biết tam giác ABC vuông tại A có BD là đường phân giác
bởi Mai Trang
12/04/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là đường phân giác ( D thuộc AC) vẽ DE vuông góc BC. Gọi F là giao điểm của AB và DE
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và BD là trung trực của AE
b) chứng minh tam giác BCF cân
c) khi tam giác ABC có góc B = 60 độ ; BC = 12 cm . Tính độ dài DC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AH là trung trực của BC biết tam giác ABC cân tại A có BD vuông góc AC
bởi Lê Chí Thiện
12/04/2019
Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ BD vuông góc với AC ,CE vuông góc với AB.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Chứng minh:
a)BE=CD
b)AE là phân giác của góc BAC
c)Vẽ tia BC vuông góc với AB tại B và Cy vuông góc với AC tại C,Bx cắt Cy tại H.Chứng minh HB=HC và AH là trung trực của BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AK là đường trung trực của DC biết tam giác ABC có AB < AC, E thuộc AC
bởi Lê Minh
16/04/2019
Cho tam giác ABC có AB < AC. Lấy E thuộc AC sao cho AE=AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=EC.
a) Chứng minh rằng tam giác ADC cân tại A.
b) Kẻ AH vuông góc với BE tại H, AH cắt DC tại K. Chứng minh AK là đường trung trực của DC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh EP là đường trung trực của BC biết tam giác ABC có M, N, P là trung điểm của AB, AC, BC
bởi minh vương
16/04/2019
Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
d1, d2 lần lượt là đường trung trực của AB và AC.
Gọi E là giao điểm của d1 và d2.
Chứng minh EP là đường trung trực của BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh d là đường trung trực của PQ biết P, Q là 2 điểm nằm về 2 nửa măt phẳng có bờ là d
bởi Tran Chau
16/04/2019
trên đường thẳng d , lấy 2 điểm M , N Gọi P,Q là hai điểm nằm về 2 nửa măt phẳng có bờ là D sao cho tam giac MNP= MNQ C/m d là đường trung trực của đoạn thẳng PQ
giúp vs ạ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BD là đường trung trực của AE biết tam giác ABC có góc A=90 độ, phân giác BD
bởi Nguyễn Xuân Ngạn
16/04/2019
cho tam giác ABC có góc A bằng 900 , đường phân giác BD (D thuộc AC ).Qua D kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC) . Chứng minh BD là đường trung trực của đạn thẳng AE
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BE là đường trung trực của CK biết tam giác ABC vuông tại A có phân giác BE
bởi Thùy Trang
16/04/2019
cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE ,kẻ EH vuông góc với BC .K là giao điểm của BA và HE.
CMR:
a) tam giác ABE=tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c) tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác BCK là tam giác đều
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh FH vuông góc với EF biết tam giác ABC vuông tại A, đường trung trực của AB
bởi thúy ngọc
25/04/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F. Hỏi
a, cmr FA=FB
b, Từ F kẻ FH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) cmr FH vuông góc với È
c cm FH =AE
d,cmr EH song song BC và EH=BC/2 help me mình tick cho nhé hihi
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AB^2+DE^2=AE^2+BD^2 biết tam giác ABC có AC < AB, AD là phân giác góc A
bởi minh vương
17/04/2019
Cho tam giác ABC có AC lớn hơn AB gọi AD là tia phân giác của góc A ( D thuộc BC) Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB
a) chứng minh BD = ED
b) Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE
c) Gọi K là giao điểm của AD và BE. Chứng minh AB2+DE2 = AE2+BD2.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BE là đường trung trực của AH biết tam giác ABC vuông tại A có phân giác BE
bởi Thụy Mây
17/04/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE . Kẻ AH vuông góc với BC ( H \(\in\) BC ) . Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng :
a ) \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)HBE
b ) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh CN vuông góc với m biết m là đường trung trực của AB, C là điểm thuộc m
bởi thu thủy
17/04/2019
Cho m là đường trung trực của đoạn thẳng AB, C là điểm thuộc m. Gọi Cx là tia đối của tia CA, Cn là tia phân giác của góc BCx. Chứng minh rằng Cn vuông góc với m.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác BD,kẻ DE vuông góc BC tại E.Gọi F là giao điểm của AB,DE. Cm:
a, BD là trung trực của AE
b, DF=DC
c, AD<DC
d, AE//FC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh IK//AC biết tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD, AE vuông góc BD
bởi Nguyễn Trà Giang
18/04/2019
Cho tam giác ABC vuông ở A, p/g BD (D thuộc AC ). Kẻ AE_|_ BD tại E, AE cát BC ở K
a, tam giác ABK là tam giác gì?
b, Cm DK_|_ BC
c, kẻ AH_|_ BC tại H. Cm Ak là tia p/giác của góc HAC
d, Gọi I là gđ của AH và BD. Cm IK// AC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính góc B và góc C của tam giác ABC có góc A=90 độ, đường trung trực của BC cắt AC ở D
bởi het roi
18/04/2019
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ .Đường trung trực của BC cắt cạnh AC ở D.Biết AD=AB.Tính góc B và góc C của tam giác ABC.
(vẽ hình và làm giùm mk nha....mk cần gấp...thank các bn nhìu..)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm bên đường quốc lộ 1 điểm để xây dựng 1 trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều 2 điểm dân cư.
bởi hà trang
18/04/2019
1.Một con đường quốc lộ cách ko xa hai điểm dân cư. Hãy tìm bên đường đó 1 điểm để xây dựng 1 trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều 2 điểm dân cư. Tìm hiểu thêm xem trạm y tế cần cách đường quốc lộ tối thiểu bao xa
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AD là đường trung trực của BC biết tam giác ABC cân ở A có phân giác góc BAC
bởi truc lam
18/04/2019
Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của BAC cắt cạnh BC tại D. Chứng minh:
a) D là trung điểm của BC
b) AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AI là đường trung trực của BC biết tam giác ABC có AB=AC, BD vuông góc AC
bởi Nguyễn Minh Minh
18/04/2019
Cho tam giác ABC có AB=AC .Kẻ BD vuông góc với AC ;CE vuông góc AB;BD giao CE=I. a,CMR tam giác BDC và CEB b,So sánh góc IBE và ICD c,CM AI là đường trung trực của BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
2. cho góc XOY bằng 60 độvà điểm A nằm trong góc XOY.vẽ điểm B sao cho OX
là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho OY là đường trung trực của AC
a,chứng minh rằng OB=OC
b,tính số đo góc BOC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh M là trung điểm BC biết tam giác ABC cân ở A có 2 đường cao BD và CF cắt ở H
bởi Nguyễn Hạ Lan
18/04/2019
Cho tam giác ABC cân ở A, hai đường cao BD và CF cắt nhau ở H. Tia AH cắt BC ở M. Cm
a, M là trung điểm của BC
b, Tam giác MED cân
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AB//CE biết tam giác ABC có đường trung trực cạnh AB cắt tia BC tại D
bởi Đan Nguyên
25/04/2019
Cho tam giác ABC đường trung trực của cạnh AB cắt tia BC tại D. Trên tia AD lấy đoạn AE = BC
a. chứng minh tam giác ABC = tam giác BAE
b. chứng minh AB song song với CETheo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh FA=FB biết tam giác ABC có góc A=90 độ, đường trung trực của AB cắt AB và tại E
bởi hồng trang
25/04/2019
Cho tam giác ABC : Góc A = 900 . Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.
a, CM: FA = FB
b, Từ F vẽ FH \(\perp\) BC tại H. CM: FH \(\perp\) EF
c, CM: FH = AF
d, CM: \(EF=\dfrac{AC}{2}\) và EF // AC.
Help me!!!
@Trần Hoàng Nghĩa, @Đoàn Đức Hiếu, @Nguyễn Huy Tú, @Tuấn Anh Phan Nguyễn, ...
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AM là đường trung trực của EF biết tam giác ABC cân tại A có phân giác AM
bởi Nguyễn Trung Thành
25/04/2019
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường phân giác AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a) Cminh tam giác BEM = tam giác CMB.
b)cminh AM là đường trung trực của EF
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BD là trung trực của AH biết tam giác ABC vuông tại A có BD là đường phân giác
bởi Nguyễn Minh Hải
26/04/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là đường phân giác. Gọi H là hình chiếu của D lên BC. DH cắt AB tại K, a) C/m: AD = HD
b) BD là trung trực của AH
c) BD vuông góc KC
(Vẽ hình giúp mình nha)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AB vuông góc OH biết tia Ot là tia phân giác của góc xOy nhọn trên tia Ox lấy điểm A
bởi bach hao
26/04/2019
Bài 2 cho tia Ot là tia phân giác của góc xOy nhọn trên tia Õ lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB treentia Ot lấy điểm H sao cho OH>OA
a)chứng minh tam giác OAH=tam giác OBH
b)tia AH cát Oy tại M tia BH cắt tia Õ tại N .chứng minh rằng tam giác OAM=Tam giác OBM
c)chứng minh AB vuông góc OH
d)Gọi K là trung điểm của MN chứng minh K thuộc tia Ot
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nêu cách chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng
bởi Lê Tường Vy
26/04/2019
mọi người hãy giúp mình với
cách chứng minh đường trung trực của đoạn thẳng trong 1 tam giác
và chứng minh 3 góc thẳng hàng
cách chứng minh cạnh lớn (bé) hơn
*đây là chứng minh tam giác nha các bạn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính số đo góc HAB biết tam giác ABC có góc A=40 độ, đường trung trực cạnh AC cắt BC tại H
bởi Lê Văn Duyệt
26/04/2019
Cho tam giác ABC có góc A=40 độ. Đương trung trực cạnh AC cắt BC tại H.
a/ Tính số đo góc HAB.
b/Trên tia đối của các tia AH lấy điểm K sao cho AK=HB. C/m tam giác KCH cân.
Theo dõi (0) 1 Trả lời