YOMEDIA
NONE

Chứng minh AH là đường trung trực của BC biết BD vuông góc với AC ,CK vuông góc với AB

Cho tam giác ABC cân tại A( A < 90 độ). kẻ BD vuông góc với AC ,CK vuông góc với AB . BD và CE cắt nhau tại H

a chứng minh:BD=CE

b, Chứng minh :Δ BHC cân

c, Chứng minh:AH là đường trung trực của BC

d,trên tia BC lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánhgoc ECB và goc DKC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen ha vy

    A B C K E H D

    a) Xét hai tam giác vuông BEC và CDB có:

    BC: cạnh chung

    ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ (do ΔABCΔABC cân tại A)

    Vậy: ΔBEC=ΔCDB(ch−gn)ΔBEC=ΔCDB(ch−gn)

    Suy ra: CD = BE (hai cạnh tương ứng)

    b) Vì ΔBEC=ΔCDB(cmt)ΔBEC=ΔCDB(cmt)

    Suy ra: DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^ (hai góc tương ứng)

    Do đó: ΔBHCΔBHC cân tại H

    c) Xét hai tam giác ABH và ACH có:

    AB = AC (do ΔABCΔABC cân tại A)

    HB = HC (do ΔBHCΔBHC cân tại H)

    AH: cạnh chung

    Vậy: ΔABH=ΔACH(c−c−c)ΔABH=ΔACH(c−c−c)

    ⇒⇒A1ˆ=A2ˆA1^=A2^ (hai góc tương ứng)

    ⇒⇒AH là tia phân giác của BACˆBAC^

    ΔABCΔABC cân tại A có AH là đường phân giác đồng thời là đường trung trực

    Do đó: AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC (đpcm)

    d) Xét hai tam giác vuông BCD và KCD có:

    DB = DK (gt)

    CD: cạnh chung

    Vậy: ΔBCD=ΔKCD(hcgv)ΔBCD=ΔKCD(hcgv)

    Suy ra: DBCˆ=DKCˆDBC^=DKC^ (hai góc tương ứng)

    Mà ECBˆECB^ = DBCˆDBC^ (do ΔBHCΔBHC cân tại H)

    Do đó: ECBˆECB^ = DKCˆDKC^.

      bởi nguyen ha vy 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON