Chứng minh AI là đường trung trực của MN biết AI là phân giác của góc BAC
Cho \(\Delta ABC\) ; AB = AC. Gọi AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) .
a, C/minh : \(\Delta ABI=\Delta ACI\)
b, Trên tia đối của các tia BC; CB lần lượt lấy M; N sao cho CN = BM. C/minh : AM = AN
c, C/minh: AI là đường trung trực của đoạn thẳng M;N
Trả lời (1)
-
GIải:
a, Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:
AB= AC( GT)
AI là cạnh chung
^BAI= ^CAI(GT)
=> \(\Delta ABI\)= \(\Delta ACI\)( c-g-c)
b, Để chứng minh AM=AN ta
XÉT \(\Delta AMB\) và \(\Delta ANC\) có:
MB=NC ( GT)
^MBA= ^ NCA( ^ABI=^ ACI)
AB=AC (GT)
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta ANC\)( c-g-c)
=> AM=AN ( 2 cạnh tương ứng)
c, Ta có :
IB+ BM= IM
IC+CN=IN
MÀ: IB=IC ( CTM)
BM=CN (GT)
=> IM=IN (1)
Tiếp sau đó ta CM: \(\Delta AIM\) =\(\Delta AIN\) (c-c-c)
Rồi từ đó=> ^AIN=^ AIM
Mà ^AIN+ ^ AIM = \(180^0\)
==> ^AIN=^ AIM= \(90^0\)(2)
Từ (1) VÀ (2) =>>>>> AI là đường trung trực của đoạn thẳng M;N
bởi Hồng Vân Nguyễn 25/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời