Giải bài 4.47 tr 209 SBT Toán 12
Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(z \in R \Leftrightarrow z = \bar z\)
B. z thuần ảo \( \Leftrightarrow z + \bar z = 0\)
C. \(\frac{z}{{\bar z}} - \frac{{\bar z}}{z} \in R\left( {z \ne 0} \right)\)
D. \({z^3} + {\left( {\bar z} \right)^3} \in R\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \bar z = a - bi\)
Đáp án A: \(z = \bar z \Leftrightarrow a + bi = a - bi \Leftrightarrow b = 0\) hay \(z \in R\)
A đúng.
Đáp án B: \(z + \bar z = 0 \Leftrightarrow a + bi + a - bi = 0 \Leftrightarrow a = 0\) hay \(z = bi\) là số thuần ảo.
B đúng.
Đáp án D: Xét \(w = {z^3} + {\left( {\bar z} \right)^3}\) thì \(\bar w = \overline {{z^3} + {{\left( {\bar z} \right)}^3}} = \overline {{z^3}} + \overline {{{\left( {\bar z} \right)}^3}} = {\left( {\bar z} \right)^3} + {z^3} = w\)
Vậy \(\bar w = w\) hay \(w = {z^3} + {\left( {\bar z} \right)^3} \in R\)
D đúng.
Chọn C.
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
A. Hai điểm
B. Hai đường thẳng .
C. Đường tròn bán kính R = 2.
D. Đường tròn bán kính \(R = \sqrt 2 \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\dfrac{{2 \pm i\sqrt 6 }}{2}\).
B. \(\dfrac{1}{2} \pm \dfrac{{i\sqrt 6 }}{2}\).
C. \( - 1 \pm \dfrac{{i\sqrt 6 }}{2}\).
D. \( - \dfrac{1}{2} \pm \dfrac{{i\sqrt 6 }}{2}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nghịch đảo của số phức z=i
bởi ngọc trang 06/05/2021
A. i
B. 1
C. \(\dfrac{{ - 1}}{i}\)
D. – i
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. z là số thuần ảo.
B. Mô đun của z bằng 1.
C. z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.
D. Phần thực của z là số âm.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\). Cho biết khẳng định sai.
bởi May May 06/05/2021
A. \({z_1} + {z_2} = 3 + i\).
B. \({z_1} - {z_2} = 1 + 5i\)t
C. \({z_1}.{z_2} = 8 - i\)
D. \({z_1}.{z_2} = 8 + i\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta cho x và y là hai số phức. Trong các phương án sau, hãy lựa chọn phương án sai.
bởi Quynh Anh 06/05/2021
A. \(x + \overline y \,,\,\,\overline x + y\) là hai số phức liên hợp của nhau.
B. \(x\overline y \,,\,\,\overline x y\) là hai số phức liên hợp của nhau.
C. \(x - \overline y \,,\,\,\overline x - y\) là hai số phức liên hợp của nhau.
D. \(\overline y - x\,,\,\,x - \overline y \) là hai số phức liên hợp của nhau.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(|{z_1} - {z_2}| = \sqrt 2 \).
B. \(\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = i\).
C. \({z_1} + {z_2} = 2\).
D. \(|{z_1}.{z_2}|=2\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4.40 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.41 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.42 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.43 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.44 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.45 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.46 trang 209 SBT Toán 12
Bài tập 4.48 trang 209 SBT Toán 12
Bài tập 4.49 trang 209 SBT Toán 12
Bài tập 37 trang 208 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 39 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 40 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 41 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 42 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 43 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 44 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 45 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 46 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 47 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 48 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 49 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 50 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 51 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 52 trang 210 SGK Toán 12 NC