YOMEDIA
NONE

Bài tập 4.47 trang 209 SBT Toán 12

Giải bài 4.47 tr 209 SBT Toán 12

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(z \in R \Leftrightarrow z = \bar z\)

B. z thuần ảo \( \Leftrightarrow z + \bar z = 0\)

C. \(\frac{z}{{\bar z}} - \frac{{\bar z}}{z} \in R\left( {z \ne 0} \right)\)

D. \({z^3} + {\left( {\bar z} \right)^3} \in R\)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \bar z = a - bi\)

Đáp án A: \(z = \bar z \Leftrightarrow a + bi = a - bi \Leftrightarrow b = 0\) hay \(z \in R\)

A đúng.

Đáp án B: \(z + \bar z = 0 \Leftrightarrow a + bi + a - bi = 0 \Leftrightarrow a = 0\) hay \(z = bi\) là số thuần ảo.

B đúng.

Đáp án D: Xét \(w = {z^3} + {\left( {\bar z} \right)^3}\) thì \(\bar w = \overline {{z^3} + {{\left( {\bar z} \right)}^3}}  = \overline {{z^3}}  + \overline {{{\left( {\bar z} \right)}^3}}  = {\left( {\bar z} \right)^3} + {z^3} = w\)

Vậy \(\bar w = w\) hay \(w = {z^3} + {\left( {\bar z} \right)^3} \in R\)

D đúng.

Chọn C.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.47 trang 209 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON