Giải bài 4.45 tr 208 SBT Toán 12
Số nào sau đây là số thực?
A. \(\frac{{2 + i\sqrt 2 }}{{1 - i\sqrt 2 }} + \frac{{1 + i\sqrt 2 }}{{2 - i\sqrt 2 }}\)
B. \(\left( {2 + 3i} \right)\left( {3 - i} \right) + \left( {2 - 3i} \right)\left( {3 + i} \right)\)
C. \(\frac{{\left( {1 + i} \right)\left( {2 + i} \right)}}{{2 - i}} + \frac{{\left( {1 + i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{2 + i}}\)
D. \({\left( {2 + i\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {2 - i\sqrt 3 } \right)^2}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án A:
\(\begin{array}{l}
\frac{{2 + i\sqrt 2 }}{{1 - i\sqrt 2 }} + \frac{{1 + i\sqrt 2 }}{{2 - i\sqrt 2 }} = \frac{{\left( {2 + i\sqrt 2 } \right)\left( {2 - i\sqrt 2 } \right) + \left( {1 + i\sqrt 2 } \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)}}{{\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\left( {2 - i\sqrt 2 } \right)}}\\
= \frac{{4 + 2 + 1 + 2}}{{2 - 3i\sqrt 2 - 2}} = \frac{9}{{ - 3i\sqrt 2 }} = \frac{{9i}}{{ - 3{i^2}\sqrt 2 }} = \frac{{3\sqrt 2 i}}{2}
\end{array}\)
A sai.
Đáp án B:
\(\begin{array}{l}
\left( {2 + 3i} \right)\left( {3 - i} \right) + \left( {2 - 3i} \right)\left( {3 + i} \right)\\
= 8 + 9i - 2i + 3 + 6 - 9i + 2i + 3 = 18 \in R
\end{array}\)
Chọn B.
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Hãy chứng tỏ rằng với mọi số phức \(z\), ta luôn có phần thực và phần ảo của \(z\) không vượt quá môdun của nó.
bởi Bùi Anh Tuấn
06/05/2021
Hãy chứng tỏ rằng với mọi số phức \(z\), ta luôn có phần thực và phần ảo của \(z\) không vượt quá môdun của nó.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số thực \(x, y\) sao cho: \(2x + y – 1 = (x – 2y – 5)i\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số thực \(x, y\) sao cho: \(3x + yi = 2y + 1 + (2-x)i\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện: \(|z| ≤ 2\)
bởi Nguyễn Thanh Thảo
06/05/2021
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện: \(|z| ≤ 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện: Phần thực của \(z\) thuộc đoạn \([-1, 2]\), phần ảo của \(z\) thuộc đoạn \([0, 1]\)
bởi het roi
06/05/2021
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện: Phần thực của \(z\) thuộc đoạn \([-1, 2]\), phần ảo của \(z\) thuộc đoạn \([0, 1]\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện phần ảo của \(z\) bằng \(-2\)
bởi bach hao
06/05/2021
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện phần ảo của \(z\) bằng \(-2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện phần thực của \(z\) bằng \(1\)
bởi hà trang
05/05/2021
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện phần thực của \(z\) bằng \(1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4.43 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.44 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.46 trang 209 SBT Toán 12
Bài tập 4.48 trang 209 SBT Toán 12
Bài tập 4.49 trang 209 SBT Toán 12
Bài tập 37 trang 208 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 39 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 40 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 41 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 42 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 43 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 44 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 45 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 46 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 47 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 48 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 49 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 50 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 51 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 52 trang 210 SGK Toán 12 NC
