Bài tập 45 trang 210 SGK Toán 12 NC

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện:
\(\left | \bar{z}+i \right |=\left | (z-1)(1-i) \right |\)

Tìm số phức z thỏa mãn \(z.\bar{z}+3(z-\bar{z})=4-3i\)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2(z+1)=3\bar{z}+i(5-i)\). Tính mô đun của z.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((2+i)z+\frac{1-t}{1+t}=5-i.\) Tìm mô đun của số phức \(w=1+z+z^{2}.\)

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4z+9=0;\) M, N lần lượt là các điểm biểu diễn z₁, z₂ trên mặt phẳng phức. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Cho số phức z thỏa mãn \((3+i)z=16-9i=0\).  Tính môđun của z. 

Cho số phức z là nghiệm của phương trình \(z^2-2z+5=0\). Tính \(\left | \frac{z+2i}{\bar{z}-i} \right |\)