YOMEDIA
NONE

Tìm n để n^2+4n+2013 là số chính phương

Bài 1 . Tìm n để : n2 + 4n + 2013 là số chính phương

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Lương đình Anh

    Đặt \(n^2+4n+2013=k^2\left(k\in Z\right)\) (bạn xem lại đề nhé \(n\in Z\) thì k\(\in Z\) mình phải lấy như vậy vì nếu ko sẽ có nhiều GT của k lắm ko xét được)

    \(n^2+4n+2013=k^2\)

    \(\Leftrightarrow n^2+4n+4+2009=k^2\)

    \(\Leftrightarrow\left(n+2\right)^2+2009=k^2\)

    \(\Leftrightarrow k^2-\left(n+2\right)^2=2009\)

    \(\Leftrightarrow\left(k-n-2\right).\left(k+n+2\right)=2009\)=-1.(-9)=1.9

    Do (k-n-2)<(k+n+2) nên ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}k-n-2=1\\k+n+2=2009\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=1002\\k=1005\end{matrix}\right.\)

    hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}k-n-2=-2009\\k+n+2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=1002\\k=1005\end{matrix}\right.\)

    Vậy n=1002

      bởi Lương đình Anh 05/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF