YOMEDIA

Bài tập 1 trang 138 SGK Giải tích 12

Giải bài 1 tr 138 sách GK Toán GT lớp 12

Thực hiện các phép chia sau:

a) \(\frac{2+i}{3-2i}\).          b) \(\frac{1+i\sqrt{2}}{2+i\sqrt{3}}\).           c) \(\frac{5i}{2-3i}\).           d) \(\frac{5-2i}{i}\).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Phương pháp:

Cho hai số phức \({z_1} = a + bi,\,\,{z_2} = c + di\,(a,b,c,d \in \mathbb{R}),\) ta có:

\(\frac{{c + di}}{{a + bi}} = \frac{{\left( {c + di} \right)(a - bi)}}{{{a^2} + {b^2}}} = \frac{{ac + bd}}{{{a^2} + {b^2}}} + \frac{{ad - bc}}{{{a^2} + {b^2}}}i\)

(Nhân cả tử và mẫu với \(a - bi\)(số phức liên hợp của mẫu)).

Lời giải:

Lời giải chi tiết câu a, b, c, d bài 1 như sau:

Câu a:

 \(\frac{2+i}{3-2i}=\frac{(2+i)(3+2i)}{(3-2i)(3+2i)}\) \(\large =\frac{(2+i)(3+2i)}{13}=\frac{4}{13}+\frac{7}{13}i.\)

Câu b:

 \(\large \frac{1+i\sqrt{2}}{2+i\sqrt{3}}=\frac{\left (1+i\sqrt{2} \right )(2-i\sqrt{3})}{(2+i\sqrt{3})(2-i\sqrt{3})}\) \(\large =\frac{(1+i\sqrt{2})(2-i\sqrt{3})}{7}=\frac{2+\sqrt{6}}{7}+\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}{7}i\).

Câu c:

 \(\large \frac{5i}{2-3i}=\frac{5i(2+3i)}{(2-3i)(2+3i)}\) \(\large =\frac{5i(2+3i)}{13}=-\frac{15}{13}+\frac{10}{13}i\).

Câu d:

 \(\large \frac{5-2i}{i}=\frac{(5-2i)(-i)}{i(-i)}\)= (5 - 2i)(-i) = -2 - 5i.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 138 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 
  • Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  • Le Huynh Anh Tuan

    Một căn nhà có sàn tầng là 2,88m. Chủ nhân làm 1 cầu thang để di chuyển lên tầng 1, có chiều cao mỗi bậc thang là 16cm

    a)Hỏi cầu thang có bao nhiêu bậc thang

    b)Biết khoảng cách từ đầu thang đến cuối thang bằng 5,3m. Hỏi mỗi bậc thang rộng bao nhiêu cm? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)

     

    Theo dõi (0) 8 Trả lời
  • Tieu Dong

    \(\overline{z}\) = \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{11}+\left(\frac{2i}{1+i}\right)^8\)

    tìm modun của số phức \(\overline{z}\)+ iz

    mọi người chỉ giùm mình bài này với ngaingung

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Quang Thanh Tú
    Bài 4.23 (Sách bài tập trang 208)

    Giải phương trình sau trên tập số phức :

                      \(\left(1-i\right)z+\left(2-i\right)=4-5i\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA