YOMEDIA
NONE

Bài tập 4.24 trang 204 SBT Toán 12

Giải bài 4.24 tr 204 SBT Toán 12

Cho \(z \in C\). Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. \({\frac{1}{z} \in R \Leftrightarrow z \in R}\)

B. \({\frac{1}{z}}\) thuần ảo \(\Leftrightarrow z\) thuần ảo

C. \({\frac{1}{z} = \bar z \Leftrightarrow \left| z \right| = 1}\)

D. \({\left| {\frac{1}{z}} \right| = \left| z \right| \Leftrightarrow z \in R}\)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

A. \(\frac{1}{z} = \frac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}} \in R \Rightarrow b = 0 \Leftrightarrow z \in R\). A đúng
B. \(\frac{1}{z} = \frac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}}\) thuần ảo. Suy ra  thuần ảo. B đúng
C. \(\frac{1}{z} = \frac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}} = a - bi \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = 1 \Leftrightarrow \left| z \right| = 1\). C đúng
D. \(\left| {\frac{1}{z}} \right| = \left| {\frac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right| = \sqrt {\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}}  = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}  = 1\). sai

Chọn D

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.24 trang 204 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON