Giải bài 3 tr 138 sách GK Toán GT lớp 12
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\small 2i(3 + i)(2 + 4i)\). b) \(\frac{(1+i)^{2}(2i)^{3}}{-2+i}\).
c) \(\small 3 + 2i + (6 + i)(5 + i)\). d) \(4 - 3i +\frac{5+4i}{3+6i}\).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 3
Phương pháp:
Vận dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia số phức.
Lời giải:
Ta có lời giải chi tiết câu a, b, c, d bài 3 như sau:
Câu a:
2i(3 + i)(2 + 4i) = 2i(2 + 14i) = -28 + 4i.
Câu b:
\( = \dfrac{{\left( {1 + 2i + {i^2}} \right).8{i^3}}}{{ - 2 + i}} \) \(= \dfrac{{2i.8{i^3}}}{{ - 2 + i}} \) \(= \dfrac{{16{i^4}}}{{ - 2 + i}} \) \(= \dfrac{{16}}{{ - 2 + i}} \) \(= \dfrac{{16\left( { - 2 - i} \right)}}{{\left( { - 2 + i} \right)\left( { - 2 - i} \right)}} \) \(= \dfrac{{ - 32 - 16i}}{5}\) \( = - \dfrac{{32}}{5} - \dfrac{{16}}{5}i\)
Câu c:
3 + 2i + (6 + i)(5 + i) = 3 + 2i + 29 + 11i = (3+29) + (2+11)i=32 + 13i.
Câu d:
\(\begin{array}{l} 4 - 3i + \frac{{5 + 4i}}{{3 + 6i}} = 4 - 3i + \frac{{(5 + 4i)(3 - 6i)}}{{(3 + 6i)(3 - 6i)}}\\ = 4 - 3i + \frac{{39}}{{45}} - \frac{{18}}{{45}}i = \left( {4 + \frac{{39}}{{45}}} \right) - \left( {3 + \frac{{18}}{{45}}} \right)i = \frac{{219}}{{45}} - \frac{{153}}{{45}}i. \end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tìm nghịch đảo của số phức sau: \({(3 + i\sqrt 2 )^2}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nghịch đảo của số phức sau: \(\dfrac{{1 + i\sqrt 5 }}{{3 - 2i}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nghịch đảo của số phức sau: \(i\).
bởi thu hằng 09/05/2021
Tìm nghịch đảo của số phức sau: \(i\).
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm nghịch đảo của số phức sau: \(\sqrt 2 - i\sqrt 3 \).
bởi Van Tho 09/05/2021
Tìm nghịch đảo của số phức sau: \(\sqrt 2 - i\sqrt 3 \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau trên tập số phức: \(3x(2 – i) +1 = 2ix(1 + i) + 3i\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau trên tập số phức: \(2ix + 3 = 5x + 4i\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau trên tập số phức: \((3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)\).
bởi Lê Trung Phuong 10/05/2021
Giải phương trình sau trên tập số phức: \((3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính sau: \(\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\).
bởi Minh Hanh 10/05/2021
Thực hiện phép tính sau: \(\dfrac{{(3 - 4i)(1 + 2i)}}{{1 - 2i}} + 4 - 3i\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1 trang 138 SGK Giải tích 12
Bài tập 2 trang 138 SGK Giải tích 12
Bài tập 4 trang 138 SGK Giải tích 12
Bài tập 4.19 trang 204 SBT Toán 12
Bài tập 4.20 trang 204 SBT Toán 12
Bài tập 4.21 trang 204 SBT Toán 12
Bài tập 4.22 trang 204 SBT Toán 12
Bài tập 4.23 trang 204 SBT Toán 12
Bài tập 4.24 trang 204 SBT Toán 12